基于隶属度函数的LEO卫星网络路由策略

摘要

在近地轨道(LEO)卫星上部署移动边缘计算(MEC)服务器形成MEC卫星是人们日益关注的问题。路由策略是MEC卫星的关键技术。针对复杂空间环境导致的LEO卫星链路信息不确定性问题，提出了一种基于隶属度函数的LEO卫星网络路由策略。首先，建立了基于不确定链路信息的路由模型。特别设计了隶属度函数来描述不确定的链路信息。在此基础上，计算路径的综合评价，以路径的综合评价为优化目标，建立考虑不确定性的路由模型。其次，为了快速计算路径，设计了一种灰狼优化算法对路由模型进行求解。仿真结果表明，该策略能够在复杂的空间环境下实现高效、安全的路由，与传统路由策略相比，总体性能有所提高。

1.介绍

移动边缘计算(MEC)是一种新颖而强大的范例，是在网络边缘提供计算能力的一种有前途的选择[1- - - - - -3.］．低地球轨道（LEO）卫星网络具有近实时，覆盖范围和抗破坏性的优点[4，5］．最近，一些研究已经将Leo卫星网络与MEC组合在Leo卫星上部署MEC服务器，以降低延迟和更一般的目的[6- - - - - -8］．MEC卫星作为一种新的MEC架构，是一个新兴的课题[9- - - - - -11.］．为了实现高效、安全的数据传输，MEC卫星通信协议的设计是当前的研究热点。

卫星网络路由策略作为通信协议的核心，负责星间链路之间的数据传输，决定卫星网络的整体性能[12.］．与地面网络相比，卫星网络具有动态的拓扑结构和不均衡的数据流量，这使得地面网络的路由策略不适用于卫星网络。因此，专门研究了卫星网络的路由策略[13.］．现有研究专注于卫星网络的高动态变化问题。基于卫星网络的可预测性，周期，规则性和其他特征，基于虚拟拓扑的路由策略[14.- - - - - -16.[虚拟节点[17.，18.，以及覆盖域划分[19.提出了。同时，数据流量不均衡问题也备受关注，提出了一种基于负载均衡的路由策略[20.- - - - - -22.］．

然而，Leo卫星网络的链接信息具有一定程度的不确定性。一方面，LEO卫星网络和操作空间环境的复杂性导致了链接信息的测量值中的不确定性[23.］．例如，真空、太阳辐射、弱磁场等恶劣的空间环境会导致LEO卫星故障，导致丢包。LEO卫星的高速运动带来了卫星间的动态距离问题，导致了传输时延的不稳定性。由于星间链路时延较长，导致链路信息的更新不是实时的。另一方面，链路评估本身，如“低延迟”、“高可靠性”和“高带宽”，具有一定程度的不确定性。综上所述，传统的卫星网络路由策略由于没有考虑影响路由过程的复杂因素，效率不高。因此，链路信息的不确定性不可忽视。

近年来，复杂环境下的不确定路由策略引起了研究者的关注[24.]，并已成功应用于无线传感器网络领域[25.，26.］．目前，卫星网络中的不确定路由策略已成为研究热点。Zhang等[27.通过Choquet模糊积分将卫星的多目标参数转化为综合参数。李等人。［28.通过模糊拥塞指示器估计了相邻卫星之间的拥塞状态，然后提出了一种模糊路由策略来避免拥堵。江等人。［29.]建立了模糊规则集，并提出了一种满足卫星网络的多服务QoS的模糊路由策略。本文考虑了链接信息的不确定性，例如传输延迟，丢包率和可用带宽，以及研究Leo卫星网络的不确定路由策略。

针对复杂空间环境导致的LEO卫星链路信息不确定性问题，提出了一种基于隶属度函数的路由策略。本文的贡献如下:(1）建立了基于不确定链路信息的路由模型。具体来说，通过隶属度函数对不确定的链路信息进行描述，然后通过整合路径中各链路的不同链路信息得到路径的综合评价。在此基础上，根据路径的综合评价，建立考虑不确定性的路由模型。（2）灰狼优化（GWO）算法旨在解决确保路径有效性的前提下的路由模型。（3）仿真结果表明，与传统路由策略相比，该策略能够在复杂的空间环境中获得最优路径，并在平均时延、丢包率和吞吐量方面均有提高。

纸张的其余部分如下组织：隶属度函数的背景在一节中给出2．拟议策略的整体过程描述于第三节．建立了基于不确定链路信息的路由模型第四节．本文设计了GWO算法来求解网络中的路由模型第五节．仿真分析是给出的第六节．最后，给出了纸张的结论第七节．

2.隶属度函数的背景

随着对不确定数据的描述和计算的需求不断增加，不确定理论继续发展。模糊集理论中的隶属度函数是一种有效的工具，用于描述和处理数据的模糊性[30.］．隶属度函数的基本思想是将经典布尔逻辑扩展到连续逻辑，在某个间隔中具有任意值[31.］．由于链接信息的不确定性，模糊集理论中的隶属度函数描述了不确定的链接信息，这可以更好地反映Leo卫星网络的实际情况。关于隶属度函数的基本信息在本节中给出。

让是域名。 是从域的映射吗到间隔 ，和被称为模糊子集 ． 的隶属度函数称为 ．如果 ，的价值代表模糊程度属于［32.］．

价值越接近是1，程度越高属于 ．相比之下，越近的价值是0，哪个度越低属于 ．特别是，什么时候 ， 被认为是属于完全。另一方面，何时 ， 是不是属于在所有。

在本文中，我们假设 ， 是链接信息，以及是某种链接信息 ，例如，低传输延迟、低丢包率或高可用带宽。

3.拟议战略的整体过程

所提出的策略的总体流程如图所示1．具体步骤如下:首先利用虚拟节点方法解决LEO卫星网络的动态变化问题，然后用有向图表示LEO卫星网络。其次，利用所设计的隶属度函数对不确定的链路信息进行描述。第三步，计算链路信息隶属度函数与理想点之间的距离，将该距离作为链路的综合评价，再将路径中各链路的综合评价进行积累，得到路径的综合评价。第四，以路径的综合评价为优化目标，建立路径模型。最后，用GWO算法对路由模型进行求解，得到最优路径。

4.基于不确定链路信息的路由模型

4．1.链接信息描述

本节以传输时延、丢包率、可用带宽为例，采用设计的隶属度函数来表示LEO卫星网络的链路信息，更能反映LEO卫星网络的实际情况。卫星节点的传输延迟卫星节点表示为 ．卫星节点的分组丢失率卫星节点表示为 ．卫星节点的可用带宽卫星节点表示为 ．特别是， ， ，和 ．

通常，链接信息可以分为效率索引（越大越好）和成本索引（越好）。为了消除对Leo卫星网络不同类型的链接信息的影响，需要归一化链接信息。

4.1.1。传输延迟的成员度函数

LEO卫星的高速运动带来了卫星间动态距离的问题。因此，传输延迟是动态变化的，这导致了传输延迟的不确定性。什么时候小于或等于 ，认为传输延迟已经符合最优链路，因此传输延迟的隶属度函数不变为1。什么时候大于 ，传输延迟与最佳链路的变化程度相对稳定在开始时，然后迅速降低。因此，链接的传输延迟的成员度函数 用指数函数描述如下: 在哪里链路的传输延迟阈值 ．由于传输延迟是一个加性参数，故计算为 ，在哪里路径的最大传输延迟阈值，和是基线路径的最大跳数阈值。表示传输延迟阈值对路径中的每个链路对的事实。传输延迟可以用来表示 ，在哪里链路距离卫星节点是否有距离卫星节点和是光速的常数。小是，最佳链接越一致。什么时候小于或等于 ， 总是如1，表明当前链接完全符合最佳链路。什么时候大于 ，传输延迟的成员程度降低为增加。即与最优连接的构象度降低。

4.1.2。省份损失率的成员度函数

诸如真空，具有太阳辐射的区域的恶劣空间环境，或弱磁场，带来了Leo卫星故障，从而导致零件丢失。因此，分组损失率具有一定的不确定性。什么时候小于或等于 ，认为丢包率已经符合最优链路，因此丢包率的隶属度函数不变为1。什么时候大于 ，丢包率与最优链路的构象度随丢包率的增加而线性减小。因此，链路丢包率的隶属度函数 由线性函数描述如下： 在哪里是链接的丢包率阈值 ．由于丢包率是一个乘法参数，故计算为 ，在哪里是路径和路径的最大分组丢失率阈值是基线路径的最大跳数阈值。表示对路径中的每个链路平均丢包率阈值。丢包率可以表示为 ，在哪里卫星节点接收的数据包总数是多少和是否是卫星节点发送的数据包总数 ．小是，最佳链接越一致。什么时候小于或等于 ， 总是如1，表明当前链接完全符合最佳链路。什么时候大于 ，省份损失率的成员程度降低为增加。即与最优连接的构象度降低。

4.1.3。可用带宽的会员度函数

由于LEO卫星的高速运动，LEO卫星网络处于动态变化状态，导致可用带宽的不确定性。什么时候小于 ，有效带宽与最优链路的构象度在开始时迅速增加，然后相对稳定。什么时候是大于还是等于 ，可用带宽已被认为已经符合最佳链接，因此可用带宽的成员资格函数是总是1.出于该原因，可用带宽的隶属度函数 用对数函数表示为: 在哪里链路可用带宽阈值 ．由于可用带宽是凹性参数，故计算为 ，在哪里是前一段时间内可用带宽的最小值和是前一段时间内可用带宽的最大值 ． 表示平均可用带宽阈值。可用带宽可以表示 ，在哪里是链接的总带宽 和是链接的占用带宽 ．更大的是，最佳链接越一致。什么时候增加到 ，可用带宽的成员资格增加。也就是说，与最佳链路的构象程度增加。什么时候大于 ， 总是如1，表明当前链接完全符合最佳链路。

4．2.路径综合评价

为便于路由计算，理想点理论[33.]，将传输时延、丢包率和可用带宽这三个链路信息标准综合起来，对链路进行综合评价。在理想点理论中，欧氏距离用来测量两点之间的距离。因此，采用欧氏距离来计算连杆信息的隶属度函数与理想点之间的距离。这个距离被定义为链路的综合评价。卫星节点链路的综合评价卫星节点计算公式如下:

来自源卫星节点的路径综合评估发送到目标卫星节点可以通过汇总得到的所有环节的综合评价如下: 较小的地方是，最佳路径的遵守越大。

4．3．路由模型建立

以路径的综合评价为优化目标，以路径的传输延迟、路径的丢包率、路径的可用带宽和路径的跳数为约束条件，建立路由模型。将LEO卫星网络视为一个有向图使用虚拟节点，其中表示所有节点和的集合表示卫星网络中所有链路的集合。假设 ， ，和路径是否来自节点到节点 ；然后，给出了路由模型 如下：

特别是，是源卫星节点的路径的全面评估发送到目标卫星节点 ． 是路径的传输延迟约束;也就是说，所选路径中的所有链路的传输延迟的总和必须小于或等于路径的最大传输延迟阈值 ． 是路径的数据包丢失率约束;也就是说，所选路径中每个链路的可靠性的乘积必须大于或等于路径的最小可靠性阈值 ．特别是，是路径的最大分组丢失率阈值。 是路径的可用带宽约束;也就是说，所选路径中每个链接的最小可用带宽必须大于或等于路径的最小可用带宽阈值 ． 为路径的跳数约束;即所选路径的跳数必须小于或等于基线路径的最大跳数阈值。基线路径由具有深度限制的深度搜索生成 ． ，在哪里是低轨卫星网络的轨道数和是一个轨道上的卫星数。特别地，如果两个路径是相同的，最佳路径从两条路径中随机选择。

5.基于灰狼优化算法的路由模型求解

多约束模型的求解是NP-hard问题[34.，35.］．随着卫星网络规模的增大，路由模型的计算复杂度也随之增大。GWO是由Mirjalili等人提出的一种新元素启发式群智能算法[36.］．与传统优化算法相比，GWO具有快速收敛性和少量所需计算的优点。由于卫星网络的计算能力有限，GWO用于解决本节中的路由模型。基于GWO的路由模型的解决方案的流程图如图所示2．GWO的关键步骤包括个体位置编码、初始种群生成、适应度函数设计和猎物狩猎。

5.1。个人位置编码

本文采用卫星节点序列对路径进行编码。一个个体，由从源卫星节点开始的完整路径记录发送到目标卫星节点 ，可以表示为 ．相应地，路径信息集表示为 ．如图所示3.，源卫星节点的链路信息和目的地卫星节点分别为 和 ，卫星节点的传输延迟、丢包率和可用带宽在哪里卫星节点由 ，分别。在求解路由模型的过程中，源卫星节点和目的地卫星节点每个人保持不变。

5.2。生成初始种群

为了保证生成路径的有效性，初始路径从源卫星节点随机生成发送到目标卫星节点 ．然后，将初始路径放入路径集 ．

5.3。健身功能设计

优化目标路由模型用作GWO的健身功能。路径集按照健身功能的值按升序排序，然后选择前三个个体 ， ，和反过来。

5.4。猎物狩猎

， ，和被认为是猎物位置。任何不断更新，直到获得最佳路径，如图所示4和更新的路径通过指导计算 ， ，和如下: 在哪里 ， ，和是相对距离之间的绝对值和 ， ，和 ，分别。 ， ，和是影响因素。 ， ，和是趋同影响因素。

6.仿真分析

6.1。仿真环境

我们在NS2和Visual Studio中模拟了拟议的策略来验证其有效性。Leo卫星网络在该模拟中构造了铱星座的极性轨道。网络拓扑由66个Leo卫星组成，具体参数显示在表中1．采用虚拟节点方法解决低轨卫星网络的动态变化问题。根据每颗卫星在铱星上的覆盖面积，将地球表面划分为66个虚拟节点，相当于LEO卫星的数量。66个虚拟节点的位置和拓扑如图所示5．

并且，路由更新方法与文献[37.］．在虚拟节点的区域中心采用集中路由计算方法。Leo Satellites实时监控他们的链接信息。当被监视的链接信息超过某个阈值时，链接信息被发送到虚拟节点的区域中心。该路线基于区域中心的收集链接信息来计算。计算完成后，路由将发送到该区域的Leo卫星。

在地球表面均匀生成120个用户节点，每个用户节点以相同的概率生成交通流。源-目的对是随机生成的。

6.2。仿真结果

将基于隶属度函数的LEO卫星网络路由策略(RSSN-MDF)与基于Dijkstra算法的卫星网络路由策略(RSSN-D)、基于多层决策的卫星网络路由策略(RSSN-ML)进行了比较[38.]以及基于多目标决策的卫星网络的路由策略（RSSN-MDM）[39.的平均时延、时延抖动、丢包率、吞吐量和综合性能。

数字6显示了不同分组发送速率下平均延迟的比较。如图所示，随着分组发送速率的增加，RSSN-D的平均延迟迅速增加。这是因为RSSN-D仅将传输延迟作为路径计算的基础，并且容易变得拥塞。RSSN-MDM将可用带宽作为链路评估指​​标之一，有效地避免拥塞。因此，RSSN-MDM的平均延迟优于RSSN-ML。RSSN-MDF采用传输延迟，数据包丢失率和可用带宽作为优化目标，并考虑了链接信息的不确定性，因此RSSN-MDF可以适应复杂的空间环境，并避免在一定程度上拥塞。因此，可以通过RSSN-MDF获得最佳路径。结果，RSSN-MDF的平均延迟总是很低。

数字7显示了在不同的包发送速率下延迟抖动的比较。时延抖动是指报文通过该路径时的最大时延和最小时延之差。如图所示，RSSN-MDM、RSSN-MDF、RSSN-D的时延抖动较大，而RSSN-ML的时延抖动较小。这是因为RSSN-ML使用了分层聚类的方法来计算路由，这样可以降低计算的复杂度，减少时延的干扰。RSSN-MDF以路径的传输时延、路径的丢包率、路径的可用带宽和路径的跳数为约束条件。同时RSSN-MDF采用集中式路由计算方法。上述原因导致较高的计算复杂度。此外，RSSN-MDF的路由更新存在延迟。有些卫星可能按照原路径转发数据包，有些卫星可能按照新路径转发数据包。因此，RSSN-MDF与其他方法的包延迟差异很大。 As a result, the delay jitter of RSSN-MDF is high.

数字8显示了不同分组发送速率下丢包率的比较。如该图所示，RSSN-MDF和RSSN-MDM的分组丢失率优于RSSN-ML和RSSN-D的分组丢失率。这是因为RSSN-MDF和RSSN-MDM在其传输延迟，丢包率和可用带宽作为链路评估指​​标方面类似。另外，RSSN-ML和RSSN-D根据所确定的值计算它们的路径，而不考虑链接信息的不确定性。因此，随着分组发送速率的增加，RSSN-ML和RSSN-D的分组丢失率快速增加。RSSN-MDF考虑了链接信息的不确定性，并将路径约束引入路由模型，从而进一步提高了路由计算的可靠性。结果，RSSN-MDF的分组丢失率始终低。

数字9显示不同分组发送速率的吞吐量的比较。如图所示，RSSN-ML和RSSN-D的吞吐量总是很低。这是因为这两种策略根据所确定的值计算它们的路径;在复杂的空间环境中不能获得最佳路径。RSSN-MDF的吞吐量与开头的RSSN-MDM的吞吐量类似，然后它变得优于RSSN-MDM。这是因为rssn-mdf不仅考虑链接信息的不确定性，而且还将可用带宽作为链路评估指​​示符。因此，RSSN-MDF可以适应复杂的空间环境，并避免在一定程度上拥塞。结果，随着数据包发送率的增加，RSSN-MDF的吞吐量增加。

为了评价四种策略的整体绩效，以综合绩效为指标。首先，将平均时延、时延抖动、丢包率和吞吐量都转化为代价指标，并进行最小-最大归一化。然后，将这些标准化指标的加权平均和计算综合性能。综合性能值越小，路由策略的性能越好。数字10.显示不同数据包发送率的全面性能的比较。随着数据包发送率的增加，RSSN-D和RSSN-ML的综合性能恶化，而RSSN-D和RSSN-ML的综合性能相对稳定。如图所示，拟议策略的综合性能是最好的。总之，RSSN-MDF可以在复杂的空间环境中实现高效和安全的路由。

7.结论

路由策略的研究对MEC卫星具有重要意义。然而，LEO卫星网络的复杂性导致链路信息的不确定性。提出了一种基于隶属度函数的低轨卫星网络路由策略。首先，建立了基于不确定链路信息的路由模型。具体来说，通过设计的隶属度函数对不确定的链路信息进行描述，然后将路径中各链路的不同链路信息进行整合，得到路径的综合评价。然后以路径的综合评价为优化目标，建立路径模型。其次，设计了GWO算法来求解路由模型。仿真结果表明，该策略能够在复杂空间环境下实现高效、安全的路由。该策略虽然减少了一些时延抖动，但与传统路由策略相比，在平均时延、丢包率和吞吐量方面均有提高。未来的研究将考虑不确定性程度的影响。

数据可用性

用于支持本研究结果的模拟评估数据可根据要求提供相应的作者。

的利益冲突

作者声明本文的发表不存在利益冲突。

致谢

国家自然科学基金资助项目(no . 61972210, no . 61873131, no . 61872191, no . 61803212);江苏省高等学校自然科学基金资助项目(no . 18KJB520034)。关键词:岩石力学，数值模拟，数值模拟

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