自主移动机器人长期导航的自适应记忆模型

抽象的

本文介绍了一种能够不断适应环境变化的自主移动机器人的环境表示方法。该方法是受人类记忆信息处理的启发，存储当前和过去的环境知识。本文将记忆模型应用于自主机器人工作空间中障碍物和可驾驶路径的时变信息，用于求解机器人的导航周期。这包括定位和路径规划以及车辆控制。在室内环境变化的真实实验中对该方法进行了评价。结果表明，环境表征是稳定的，随着时间的推移其质量会提高，并能适应变化。

1.介绍

T.他在环境中导航的能力是自主移动机器人最重要的要求之一。通常，该导航任务可以定义为三个基本能力的组合：本地化，路径规划和车辆控制。本地化表示机器人确定自己位置和方向的能力（称为构成）在全局参考框内。路径规划定义了从当前机器人位置到达所需目的地的足够运动命令的计算。由于其规划组件，路径规划通常在运动之前执行。计划的路径随后是使用运动控制和无功避免的机器人。如果障碍物是不可避免的，则执行全局路径重新替换。

为了解决导航任务，需要先前的关于环境的知识。该知识包括界标特征，该地标特征可用于关于可以应用于路径规划的路径的定位，几何和语义信息，以及必须安全地绕过的路径规划的障碍物配置。在机器人社区内，通常提前给予环境知识[1或使用SLAM方法在操作前从零开始构建[2］.

在这种情况下，假设世界可以被认为是静态的，或者机器人仅在有限的时间段内运行。然而，未来的服务机器人必须从几年到几年开始自主运行。在这种长期运作期间，这些机器人预计将与人分享工作区，并与人类以及手动和自主的车辆进行互动。通常，这些环境随着时间的推移而变化，并且不能再被假定为静态。

当在机器人的感觉范围之外发生时，环境的变化可能逐渐或突然出现。通常，我们区分了三种类型的对象：动态那半字形，和静态对象。像汽车或人这样的物体以一定的速度沿一定的方向运动，这种物体叫做动态物体。在机器人的感觉范围内，可以通过考虑后续的感觉测量来估计速度和运动方向。无需直接运动就能改变姿态或物理尺寸的物体被称为半静态物体，比如生长的树木和停车，以及机器人感知范围之外的变化。另一方面，对变化不变的对象被表示为静态的。此外，变化可能不是永久的:一扇门可能已经打开，一个包裹可能已经在走廊上停留了一段时间，等等。一般来说，自主机器人不知道这些变化会在何时、何地以及持续多长时间。为了在这些环境中安全、安全的长期运行，移动机器人必须适应这些变化。此外，在赋予机器人存储当前状态和记忆过去环境的能力后，它们将拥有从过去学习的能力。这些要求对移动系统的环境表示提出了新的概念。

本文提出了一种自主移动机器人长期航行的自适应环境模型。遵循人为内存的概念，此表示由三个基本商店组成：感官存储器，短期内存和长期内存。感官存储器包含来自传感器的原始数据，而短期内存用于存储对机器人至关重要的环境数据。在短期内存中，识别相关数据，然后转移到长期存储器。通过使用时间并行存储，所示的存储器方法允许时间变体环境数据的空间和时间建模。在本文中，将存储器模型应用于环境中的障碍和路由，用于对象跟踪，本地化和路径规划以及避免障碍物。因此，自适应存储器模型形成在长期操作期间解决自主机器人的导航任务的基础。

本文的其余部分的结构如下。部分2讨论了以前的改变环境中导航方法的工作。部分3.介绍此工作的自适应内存模型。部分4.呈现障碍表示和部分的更新5.更新内存模型中的路由数据。在部分6.内存模型中包含的数据用于自主机器人导航。在室内环境中的现实世界实验结果在一节中给出7.．最后，本节给出了结论和对未来工作的讨论8.．

大多数现有的导航方法都认为世界是静态的。要处理更改环境，某些方法假设感官数据的特定部分是静态的，不变地随时间而变化。例如Soika等。[3.]和wulf等人。[4.从3D点云中提取天花板功能。在扫描点内，假设这些天花板功能是通过移动对象的时间不变并且抵御遮挡的稳健。提取的功能用作基于先验的给定地图的工业大厅本地化的地标测量。

其他方法试图明确区分动态和静态测量，并检测和过滤移动对象。例如，Fox等人[5.]使用熵过滤器来识别由动态物体引起的测量值。Thrun等人[6.]为众所周知的Minerva导游机器人开发了一个距离过滤器，以将与由动态障碍引起的读数相对应的传感器读数分开传感器读数。因此，使用所有已知对象的预安装地图。在猛烈的方法中，Wang等人。[7.]采用基于特征的启发式方法来识别和过滤距离测量中的动态对象。Hähnel等[8.]使用一种概率方法来跟踪人，并过滤掉相应的测量数据，以改进地图的构建过程。尽管这些过滤方法已被证明在高度动态的环境中是稳健的，但它们无法检测到semstatic对象。

近年来，很少有作者开始在长期本地化方面进行研究，并明确地模拟环境的变化。Biber和Duckett [9.提出了一个时空地图，其中的环境是在多个时间尺度同时表示。通过以特定时间尺度的学习率为新传感器测量值补充地图的部分内容，动态地图会随着时间的推移不断适应。通过选择最适合当前传感器数据的地图时间尺度，该表示用于定位。Stachniss和Burgard [10.介绍了一种典型的动态环境配置的方法，如开放和闭门。在检测到更改的区域中，此方法创建基于网格的地图（修补程序映射），并对环境中可能配置的每个子映射集群估计。这些补丁映射集成到Monte-Carlo本地化中。这项工作由Meyer-Delios等人延伸。[11.通过使用当地的临时地图来改进像停车场这样的半静态环境中的定位。达尤伯和达克特[12.]提出了一种基于全向摄像机视觉的长期拓扑定位方法。从全景图像中提取局部特征，表示拓扑图中节点的外观。该方法采用短时记忆和长时记忆的概念，对特定地点的参考图像进行特征点组的更新。

然而，所有现有的移动机器人长期运作方法都会关注本地化部分。到目前为止，不考虑由本地化，路径规划和车辆控制组成的自主导航的完整周期。

3.适应性记忆模型

在本文中，所有关于环境的知识都应该是时间的函数。假设是一个平面世界，环境在空间和时间域的构型空间长期运行趋于无穷大。为了表示记忆能力有限的自主移动机器人当前和过去的环境知识，引入了自适应记忆模型(见图)1）.记忆模型是基于1968年Atkinson和Shiffrin提出的人类记忆的多存储模型[13.］.该模型形成了现代内存理论的基础，将人类记忆划分为三家基本商店：感官记忆（SM），短期记忆（STM），和长期记忆（LTM）。

根据Atkinson和Shiffrin的研究，感官记忆包含了感官感知到的所有原始数据。在SM中对数据进行编码时，进行了基本的识别过程。由于数据量巨大，存储的数据在SM中约2秒后衰减。短期或工作记忆构成了心理信息处理的基础。选择性注意机制决定哪些数据从感觉记忆转移到STM。由于短期记忆的容量有限，在存储数据的同时进行进一步的抽象。STM中的数据在被遗忘之前可以被回忆几秒到一分钟的时间。通过排演的过程，STM中的数据可以被转移到长期记忆中，被保留更长的时间。在LTM的存储过程中，对已编码的数据进行进一步的抽象和解释，并与之结合。反过来，长时记忆中储存的知识影响感知，并影响在环境中处理的数据。 In general, when new data moves from SM via STM to LTM, the amount of data is condensed with previous data and the level of abstraction arises.

在本文中，我们将这种人类记忆的概念应用于自主移动机器人。为此，我们做两个假设。首先，将存储器的每个存储器(SM、STM和LTM)划分为子存储器表示不同类型的数据(如障碍物和路线数据)。其次,每个substore分为时间域中等长槽．的时间内假设数据是有效的。为此，每个子存储器都能记住一段时间的．假设临时表示是一个循环缓冲区，当操作时间大于．有当前时间给出的，索引子存储中当前时间槽的采用模数运算，计算如下: 在哪里表示操作的开始时间。的数量每个存储的时间槽是预定义的，并取决于存储的数据类型。一般来说，时间从SM到STM到LTM，每个时间槽的记忆广度增加．

在以下部分中，我们将在此内存概念中展示我们如何整合障碍以及路由知识，并使用记忆信息来改善更改环境中的机器人导航（见图2概述）。

4.障碍物表示

4.1。感官记忆

对于环境感知，应该使用2d和3d距离传感器。采用二维导航方法，将相关的三维传感器数据压缩到二维平面上虚拟2D扫描[14.］.每个单二维传感器测量，下面的命名扫描点定义如下：在哪里为极角和以机器人为中心的极性坐标系中测量的范围．的元素表示扫描点的动态类的估计，是下列可能集合的一个元素: 在部分定义之后1那动态表示扫描点属于移动对象，而半谱表示在不移动的情况下更改的对象静态指示对象时不变的变化。未知表示没有动态分类可用。由于普通距离传感器无法对扫描点的动态进行分类，初始设置为未知为．

自极角度和范围通过真实传感器测量扫描点，它们的精度有限。为了对错误进行建模，我们假设每个具有以下协方差的正常分布式错误：请注意，我们忽略了系统测量误差和模型，只有随机误差和．为了进一步简化，我们假设动态分类“正确的。”

最后，表示围绕机器人周围的本地环境的完整2D扫描定义如下：扫描由扫描点以及相关的协方差矩阵．每个二维扫描都与一个离散时间步长相关．在使用多个传感器的情况下，还需要进行额外的转换，将传感器数据转换为机器人坐标系．

假设是地面飞行器，机器人的姿态定义在每个时间步长如下: 在哪里和代表职位和表示机器人的姿态(更准确地说，是机器人坐标系的位姿)）.姿势是在以世界为中心的笛卡尔坐标系中给出的并且是本地化方法的结果（见部分6.1）.根据输入数据和本地化方法，姿势估计具有一定的不确定性。

假设位置正常分布式错误以及方向，在每次步骤时都定义了相关的协方差矩阵如下:

4．2.短期记忆

在短期记忆中，一个抽象的对象表示是由二维扫描产生的．为此，扫描是分段的，并且通过边界框分组与空间域中相关的扫描点．每个边界框的定义如下: 在哪里和代表职位和表示机器人坐标系中给定的笛卡尔坐标中包围盒中心点的方位．和这个盒子的长度和宽度是多少指向．方向上的绝对速度用和由此定义的对象的动态分类．在每个2D扫描中包含边界框表示并由以下集合提供：

边界框表示用于估计环境中对象的移动。因此，属于所有物体的姿势及时跟踪。为此，如[中的常见的Kalman-Filter方法）应用于[7.］.通过线性运动模型预测目标运动，并使用最近邻准则，跟踪方法与每个目标关联当时相应的对象在上一次．在这些时间步骤之间，使用轮内径测量和补偿机器人的自我运动。从后续时间步长之间的对象位置的变化，绝对速度以及移动方向当前时间步长估计。接下来，估计的速度被用来分类跟踪对象的动力学遵循直接的度量:

在速度的情况下等于或超过阈值，假设对象是动态的。否则，对象被分类为静态。如果可能在当前和先前对象之间无数据关联，则对象的动态被认为是未知的。

接下来，跟踪对象用于对短期内存中的扫描点的动态进行分类。为此，每个扫描点是否检查一个对象存在包括扫描点的。如果包含在对象中的，则使用对象的动态。否则，假设动力学为未知:

在短期内存中，结果存储在2D扫描中这对应于扫描并通过跟踪方法对每个动态扫描点进行分类。

4.3。长期记忆

障碍表示在长期内存中假定为占用网格图。占用网格是将空间二维镶嵌到离散单元中，每个单元存储其状态的概率估计。跟随Elfes的工作[15.),国家与每个细胞相关联定义为具有两种状态的离散随机变量占据(OCC)和空的(EMP)。由于两种状态都是排他性的，详尽的概率遵循这个规则．

长期内存的更新步骤基于扫描表示在短期记忆和当前的机器人姿势．用于确定哪些扫描点要从短期转移到长期记忆，由Biber和Duckett的工作启发的更新规则[9.] 用来。取决于更新率，通过对STM中的每个新2D扫描执行以下步骤来随机选择LTM的更新过程的扫描点：（一世）选择所有扫描点=当前2d扫描的静态;（ii）选择从静态扫描点随机选择扫描点;（iii）添加扫描指向临时集．

对于STM中的每个新的2D扫描，该集合最初被定义为．

如部分所定义4．1，扫描源自机器人坐标．用于更新障碍表示在世界坐标，坐标转换对于坐标以及每个扫描点的不确定性适用。随着姿势机器人，扫描点在世界坐标下计算如下: 根据（4.）和（7.），扫描点以及机器人的姿势受到不确定性的影响。因此，世界坐标中扫描点的所得到的协方差矩阵计算如下：这里，雅可比矩阵在变换扫描点和的位置是否线性化定义位姿与扫描点的联合协方差矩阵:

扫描点还有协方差矩阵在全局坐标下，每个扫描点得到的概率分布定义为:

该概率分布用于更新elfes描述的障碍物表示[15.]使用贝叶斯推理。

4.4。Semistatic分类

在长期障碍表示的更新步骤之后，用于对短时记忆中的语义障碍进行分类。因此，对于每个扫描点在短时记忆中，障碍表征如果障碍物在扫描点的不确定度范围内，则进行检查。如果在映射中没有发现与扫描点等价的东西，则将动态设置为半静态。分类扫描点存储在集合中在短期记忆。

5.路线表示

可以用于自主导航的路由由集合定义的可能的路线：

每一个路由包括一组定向的路点：在哪里路径点位置在全局笛卡尔坐标和定义接近航点的最大速度。两个后续航点之间的路线走廊的宽度和被定义为这是从路线中心线到边界边缘的垂直距离。表示后续航路点之间所需的旅行时间和，和表示该路由任意参数的最后一次更新时间。

路由表示的更新过程基于我们以前的工作。有关详细信息，请参阅[16.］.

5.1。短期记忆

在短期内存中，估计机器人的路线段估计。因此姿势相对于路径表示的机器人的在长期存储器中计算。这是通过计算相对于所有可用路线的姿态来完成的并选择与路线的横向距离最小的姿势。如果相对姿势在路线的界限内，都储存在短期记忆中。

5.2。长期记忆

相对位姿用于更新路由表示在长期记忆中。在这里，我们区分了两种情况。如果是姿势在给定的路径走廊中，路线的航路点更新。毗邻坐标路径点，旅行时间和时间一旦机器人通过该路线段，则更新。以防这个姿势在现有路由表示之外，添加了一个新路由．为此，每当距离时，新航点被添加到表示中或者角差到最后一个航路点超过预定义的阈值。此外，在长时记忆的每个更新步骤中，都要考虑路径知识的年龄。当一条路径在长时记忆中表示的时间超过某个阈值时，机器人就会将其从长时记忆中移除并遗忘。

本文呈现的存储器模型用于解决机器人的导航任务。因此，时空表示纳入自主系统的定位，路径规划和车辆控制。

6.1。本土化

对于本地化，使用Monte-Carlo定位如[17.］.定位的感官输入是2D扫描所有扫描点．在这个扫描中，只有扫描点被分类为静态进行本地化处理。作为定位的参考地图，静态障碍图在长时记忆中用来。维护，搜索LTM中的所有障碍物映射，用于最适合当前感官输入的地图．这是通过计算LTM中的每个障碍地图的预期距离测量值，并选择测量值和预期距离测量值之间的总体均方误差最小的地图来实现的。

6.2。路径规划

对于路径规划，来自当前机器人姿势的最佳路径搜索给定的目的地。考虑存储在LTM中的路由数据，实际路由表示用于路径规划。在所有可接受方式的代表中，路径规划使用众所周知的搜索算法。该算法计算出从起始姿态到给定目的地的最小代价路径，使沿途的总旅行时间最小化。估计每条路线的旅行成本，存储在LTM中的旅行时间，以及对到达目的地的剩余成本的启发式估计。启发式估计是基于从直线距离出发的旅行时间除以机器人的最大速度。

规划算法的结果路径是一个集合的路点：

这些路径点定义了合成路径的基本轨迹以及沿着路径的走廊宽度。

6.3。车辆控制

遵循预先预分的路径由Hentschel等人在[18.］.该控制器能够精确跟踪规划的路径以及避障。该避障系统由两部分组成，即基于当前感知数据的反应性避障和全球道路重新扫描。通过调节机器人的横向偏移相对于路径的基部轨迹来实现反应障碍物避免。对于每个路径段，横向位移是通过路径走廊的横向边界的上限．在避免障碍物旁边，车速减小了与感知障碍物的距离。另外，对全局路径重新恢复进行以避免反应地避免的脉冲障碍物。对于全局路径重新扫描，目前的障碍地图被认为。在已知的障碍配置中，搜索运动命令的最佳组合，从而避免障碍物并尽可能快地返回路径的障碍物．此动作搜索也完成了障碍地图算法。

7.实验结果

7.1。实验装置

为验证所提出的记忆模型对自主移动机器人长期导航的适用性，进行了真实室内实验。为此,一个iRobot Roomba SE真空吸尘器（见图3.）用作机器人平台。接收到差分驱动器的测量测量值，并且移动命令通过打开以10 Hz的速率发送roomba串行命令界面（sci）．为了感知环境，机器人配备了Hokuyo urg-04LX2D激光范围扫描仪，视野为240°，最大范围为4米，更新速率为10 Hz。所有所需的导航算法以及数据采集都是实时计算的AMD Geode LX800.嵌入式pc与Linux / Xenomai.机器人船上的实时操作系统。对于评估目的，所有感官数据也是如此。

实验是在一个8米× 10米的公寓式环境中进行的。工作空间包括典型的公寓家具，如橱柜、桌子、沙发和盆花。对于机器人，预先给出了环境的初始知识(见图)4.）.该知识包括环境内的墙壁的位置以及一个所需的路线。

环境中的障碍是预先未知的，必须通过自适应记忆模型自动学习。

在这种环境中，机器人在每天一次运行一次性自动运行四周（28天）。在第一周，环境完全静态，而在第二周中插入各种更改。这包括新障碍以及改变障碍配置。对于第三周，两个人正在进入环境，影响并遍历机器人的路径。在实验的最后一周，环境仍然是静态的，但在第22天的第22个部分中，路径完全被障碍物阻挡。

在该实验中，存储器模型如下参数化：，和．对于长期记忆障碍地图的网格大小，选择50mm × 50mm。设置长时记忆的更新速率为．通过这种方法，短期记忆中5%的静态二维扫描点被用来更新LTM。实验中机器人的最高速度为0.2 m/s。动态障碍物检测阈值定义为．

7.2。地面实况

为了随着时间的推移评估本地化结果，需要机器人姿势的地面真理数据。正如我们正在考虑自主机器人的完整导航周期，在运动期间必须在运动期间提供地面真理数据，而机器人的路径可能随时间变化。

为此，使用了15个面积为25mm × 25mm的人造反射器标记。标记位于理想路径的中心线上的规则距离上，并在其位置上手动测量。在运动过程中，反射镜由另一附加装置检测生病的S3002d激光扫描仪扫描机器人前方的地面(见图)3.）.在0.5μm的横向距离内，在机器人坐标中测量反射器位置。利用机器人定位的姿势，计算全局反射器位置，并与地面真理反射器位置进行评估。

7.3。结果

在此实验期间，机器人的总距离为1225米，完全自动地获得了37800 2D扫描。从图中的初始表示开始4.，学习了新的障碍并增加了长期代表。数字5.代表第七天之后的LTM。

在短期内存中，不属于动态对象并且不包含在长期地图中的扫描点被分类为半迷谱。随着障碍物的呼气随着时间的推移冷凝，在第七天，2D扫描中包括的2D扫描中包含的半扫描点数的平均数量从23％到3％（见图6.）.在第二周，障碍配置每天都在改变。因此，包含在二维扫描中的半静态点的百分比增加到平均9.5%。由于动态对象的存在，动态扫描点的数量在第三周从平均0.5%上升到9.2%。由于环境在最后一周保持静态，动态和半静态扫描点的百分比与第一周结束时相当相似。

通过LTM中对环境的累积知识，相对于地面真值的位置平均误差从第1天的0.14 m下降到第7天的0.09 m(见图)7.）.由于LTM中没有等同的障碍物表示，在第二周内改变障碍物配置导致位置误差增加。特别是在第九天，最大位置误差增加到0.48米。在这一天，在点处插入大障碍物（见图5.)挡住了大多数已知的障碍物。实验中，平均位置误差为0.11 m。

为了展示所提出的方法的好处，将位置误差与常见的静态蒙特卡罗定位方法进行比较。这是通过使用记录的感官数据的后处理和图中的初始知识完成的4.作为环境代表。

使用静态MCL，注意到位置误差高于使用我们的自适应方法时的位置误差。此外，在第8,9,10和11天，由于遮挡环境中的大部分壁的障碍物构造，静态定位不能计算姿势估计。

在第22天，路线被障碍阻挡（见图8.）.通过全局路径重规划和LTM中的障碍物表示，机器人绕过障碍物并遵循初始路径，适应LTM中的路径表示。

结论

本文介绍了改变环境中自主移动机器人长期导航的自适应存储模型。所提出的存储器模型包括三个基本商店：感官存储器，短期内存和长期内存。通过使用时间并行存储，存储方法允许时变环境数据的空间和时间表示。在本文中，障碍物以及路由数据集成在内存中。通过随着时间的推移分析存储的信息，对环境的知识被凝结并用于解决自主移动机器人的导航任务。

今后的努力将集中在加强长期操作的实验，并将我们的活动扩展到室外环境。此外，更多的环境信息，例如对象表示，应该存储在内存模型中。

参考文献

C. URMSON，J. Anhalt，D. Bagnell等，“城市环境中的自主驾驶：老板和城市挑战”野外机器人学报，卷。25，不。8，pp。1556-4959，2008。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索
J.Prickerhof，A.Nüchter，K.Lingemann和J. Hertzberg，“6D Slam的明确循环关闭技术”第四届欧洲移动机器人会议的诉讼程序（ECMR'09）， Mlini/Dubrovnic，克罗地亚，2009年9月。查看在：谷歌学术搜索
M. Soika, S. Pook，和W. Feiten，“具有三维激光测量的自主机器人导航”国际机器人技术研讨会, 2006年。查看在：谷歌学术搜索
O. Wulf，D. Lecking，B. Wagner，“基于3D天花板结构的工业环境中的强大自我定位”IEEE / RSJ智能机器人和系统会议的诉讼程序（IROS'06），PP。2006年10月1530-1534。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索
D. Fox, W. Burgard和S. Thrun，“动态环境中移动机器人的马尔科夫定位”，人工智能研究杂志，卷。11，PP。391-427，1999。查看在：谷歌学术搜索
S. Thrun，M. Beetz，M. Bennewitz等，“概率算法和互动博物馆导游机器人Minerva”，国际机器人研究杂志第19卷第2期11，页972-999,2000。查看在：谷歌学术搜索
C. C. Wang, C. Thorpe, and S. Thrun，“基于检测和跟踪移动目标的在线同步定位和测绘:拥挤城市地区地面车辆的理论和结果”，发表于IEEE机器人和自动化国际会议的诉讼程序（ICA'03），第842-849页，2003年9月。查看在：谷歌学术搜索
D.Hähnel，D. Schulz和W.Burgard，“地图建筑用移动机器人在人口稠密的环境中，”IEEE/RSJ智能机器人与系统国际会议论文集，pp。2002年10月496-501。查看在：谷歌学术搜索
P. Biber和Duckett，“移动服务机器人长期运营的动态地图”机器人学学报:科学与系统(RSS '05)，第17-24页，马萨诸塞州剑桥，2005年6月。查看在：谷歌学术搜索
C. Stachniss和W. Burgard，“非静态环境中的移动机器人地图和定位”，刊于第20届全国人工智能大会暨第17届人工智能创新应用大会论文集(AAAI’05/IAAI’05)，第1324-1329页，2005年7月。查看在：谷歌学术搜索
D. Meyer-Delios, J. Hess, G. Grisetti，和W. Burgard，“半静态环境中健壮本地化的临时地图”IEEE/RSJ智能机器人与系统国际会议论文集(IROS’10)，页5750-5755，台北，台湾，2010。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索
F. Dayoub和T. Duckett，“移动机器人长期拓扑定位的自适应外观地图”IEEE / RSJ智能机器人和系统国际会议的诉讼程序（IROS'08），第3364-3369页，2008年9月。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索
R. C. Atkinson和R. M. Shiffrin，《人类记忆:一个被提出的系统及其控制过程》学习和动机的心理学，K. W. Spence和J.T. Spence，EDS。，Vol。2，PP。89-195，学术出版社，纽约，纽约，美国，1968年。查看在：谷歌学术搜索
O. Wulf, C. Brenneke，和B. Wagner，“3D传感器数据的机器人导航彩色2D地图”IEEE/RSJ智能机器人与系统国际会议论文集(IROS '04)，页2991-2996,2004年10月。查看在：谷歌学术搜索
A. Elfes，“使用占用网格进行移动机器人感知和导航”计算机第22卷第2期6，第46-57页，1989。查看在：出版商网站|谷歌学术搜索
M. Hentschel和B. Wagner，“自动移动机器人长期航行的自适应路径规划”第四届欧洲移动机器人会议的诉讼程序（ECMR'09）， Mlini/杜布罗夫尼克，克罗地亚，2009年9月。查看在：谷歌学术搜索
O. Wulf，M.Khallaf-Allah和B. Wagner，“在复杂的室内环境中使用3D数据进行蒙特卡罗本地化，”第二届欧洲移动机器人双年会议(ECMR '05)论文集，第170-175页，安科纳，意大利，2005。查看在：谷歌学术搜索
M. Hentschel, O. Wulf，和B. Wagner，“汽车机器人的混合反馈控制器——结合反应性避障和全局重新规划，”集成计算机辅助工程，卷。14，不。1，pp。3-14,2007。查看在：谷歌学术搜索