光突发交换网络中双峰流量对延迟的影响

抽象的

本文分析了双峰交通构成对光突发交换网络延迟的影响。特别地，它研究了由更长的分组引起的短宽分组的性能​​下降，这两者都是异构交通模型的一部分。本文为每个流量类和复合满意度指数定义了客户满意度指数。较高的网络对网络的影响以及对每个客户满意度指数的交通混合比率的影响是专门寻址的。

1.介绍

在核心电信网络中，光传输技术得到了广泛应用。光传输技术的采用比交换技术更为普遍。光突发交换[1，2有效地填补了粗糙的lambda交换和仍然遥远的光分组交换之间的空白[3.，4，被认为是最有前途的光交换技术[5]。

光突发交换依赖于在入口节点组装的相对较大的数据突发，通过端到端光路径传输到目的地或出口节点。由于对每个客户包进行突发响应在经济上是不可行的，因此进入节点的包很可能来自不同的来源，因此具有不同的统计特征。在本文中，我们认为这种交通有一个双峰分布，其中的每个分量是负指数分布的一个单独的平均值。当入口流量是短数据包和相对较长的数据包的混合时，这种假设是合理的，例如，包含密集有效负载的数据包，允许将网格网络的资源共享到远程点[6]。

通常，它通常会导致性能差，具体地，只要较小的交通涉及较小的交通。但是，从服务提供商的角度来看，它必须是量化和理解整个组成客户组中的异构流量对网络的影响。在本文中，我们介绍了两种流量中的每一个的客户满意度指数的概念，以及整个网络的综合客户满意度指数。然后，我们为个人和复合客户满意度指数推导出封闭的形式数学解决方案，作为平均长度的比率，进一步作为整体流量强度的函数。

2.双向交通模型

在本文中，我们有兴趣评估双峰交通对两个流量类型的延迟的影响，以及整个系统延迟。更具体地，我们要了解混合流量如何影响各个流量类型所经历的延迟。我们定义了这一点个人顾客满意指数如下：， 和，在哪里和类型1所经历的延迟是否分别为携带单一类型流量的系统中的类型2流量是复合流量所经历的延迟。我们进一步定义综合顾客满意指数作为，在哪里类型1的流量占综合流量负载的比例是多少．

在本节的其余部分，我们在复合负载和两个流量类型的平均消息长度的比率方面导出了个人和复合客户满意度指数的数学模型。

我们假设双峰交通的每个组成部分遵循泊松到达过程。由于两个流的消息长度是负指数分布，因此我们具有复合物流的分布为

方程(1[遵循复合物流的概率密度函数是由其发生的相对概率加权的两个流的密度函数的总和。请注意，除非，组合流不是负数分布．

我们派生了复合物流的平均延迟，如下所示。为了评估单个信息遭受的平均延误，我们有[7］ 在哪里为平均消息长度，服务时间是否有差异是邮件正在清空消息的频道速率。方程(2）保持任何消息长度分布。让是消息长度分布的方差。

对于组合流，平均长度可计算为

让和．拉普拉斯变换是．第二次可以使用计算

我们还有．合流的二阶矩可计算为

组合河流的方差可推导为 从(6）可以使用计算．然后将类型2消息长度与类型1消息长度的比值定义为让．方程(3.）成为

我们可以重写组合流的服务时间的方差

替代（7)和(8) (2）， 我们有

我们使用了来自两条流的均值的平均服务时间

可以用类似的方法计算。因此，我们有了个人客户满意度指数 综合顾客满意指数可以根据定义计算。

3.数值效果

图1通过3.在不同的复合负荷下，将三种不同的客户满意度指数作为两种平均消息长度的比值的函数，给出这些变化的图表。在每种情况下，复合通信由来自短消息的50%比特和来自长消息的50%比特组成。

从数字中可以看出1，复合负载为0.4，由于平均消息长度的比率增加，生成较短消息的客户组的满意度迅速下降。对于所有层面的复合载荷，可以观察到这种下降。后一种观察遵循数字2和3.哪个地址较高的负载级别。这与较长消息的优势越来越多地影响较短消息的满意度索引的事实一致。

可以从所有三个数字中观察到，所有客户满意度指数都作为复合载荷的函数下降。当两个客户组生成统计上相同的消息时，三个指数验证了当来自两组的消息统计上相同时满足索引不能不同的事实。

同时可以观察到，当平均长度所占比例增大时，复合满意度指数基本保持不变，而较长的短信用户的满意度指数则呈上升趋势。这归因于这样一个事实:随着消息长度的比例增加，仅携带较长的消息的系统中的平均延迟也会增加，而复合系统中的较长的消息则受益于较短的消息的存在，从而导致满意度指数的增加。

4。结论

本文已定义参数，反映了客户组的满意，生成构成obs突发的有效载荷的双峰流量。它具有衍生的分析结果，将客户满意度指数与两组的平均消息长度的比率和整体利用率的增加的变化相关。结果清楚地表明，在增加负载的情况下，降低所有指标的满足，特别是客户组生成较短消息的索引，因为增加了较小消息的平均长度的比率。然而，令人惊讶的是，如复合满意度指数所指出的那样，网络的网络很大程度上不受平均长度的比率影响，由于复合系统中的更长和更短的消息之间的相互作用。

致谢

本工作是由国家科学基金会（NSF）在授予CNS-0708613下的国家科学基金会（NSF）以及授予G096059的德克萨斯高级研究计划（ARP）提供支持。

参考

1. J. S.特纳，《太比特突发开关》高速网络学报，第8卷，第2期1，pp。3-16,1999。查看在：谷歌学者
2. C. Qiao和M. Yoo，“光突发交换(OBS)——光互联网的新范例”，高速网络学报，第8卷，第2期1，第69-84页，1999。查看在：谷歌学者
3. D. J. Blumenthal, P. R. Prucnal，和J. R. Sauer，《光子包交换:架构和实验实现》，IEEE论文集，第82卷，第2期11，页1650-1667,1994。查看在：出版商的网站|谷歌学者
4. P. Gambini, M. Renaud, C. Guillemot等人，“透明光分组交换:KEOPS项目中的网络架构和演示，”IEEE通信选定领域期刊，卷。16，不。7，pp。1245-1259,1998。查看在：出版商的网站|谷歌学者
5. M. J. O'Mahony，C. Politi，D. Klonidis，R. Nejabati和D. Simeonidou，“未来的光网络”，光波技术学报，卷。24，不。12，pp。4684-4696，2006。查看在：出版商的网站|谷歌学者
6. Y.陈，W. Tang和P. K.Verma，“网格延迟，通过异构交通切换了光突发，”第三届高性能计算与通信国际会议论文集(HPCC’07)，第4782卷计算机科学课堂讲稿，pp.334-345，Springer，Houston，Tex，美国，2007年9月。查看在：出版商的网站|谷歌学者
7. D. G. Kendall，《排队理论中的一些问题》，皇家统计会杂志B系列，第13卷，151-185页，1951年。查看在：谷歌学者

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