TY-JOURA2-BerezanskyK.AU-StavroulakisIP.PY-2010DA-2010/04/01TI-二阶延迟、差分和函数等分振荡标准SP-598068VL-2010AB-考虑二阶线性延缓差分方程 X级 ′′ 高山市 t级 ) + 公元前 高山市 t级 ) X级 高山市 τ 高山市 t级 ) ) = 0 , t级 ≥ t级 0 中位 公元前 ∈ C级 高山市 [ t级 0 , ∞ ) , R + ) , τ ∈ C级 高山市 [ t级 0 , ∞ ) , R ) , τ 高山市 t级 ) 非裁量性 τ 高山市 t级 ) ≤ t级 For t级 ≥ t级 0 并 林木 t级 → ∞ τ 高山市 t级 ) = ∞ 二阶差方程 Δ 2 X级 高山市 N级 ) + 公元前 高山市 N级 ) X级 高山市 τ 高山市 N级 ) ) = 0 中位 Δ X级 高山市 N级 ) = X级 高山市 N级 + 一号 ) - X级 高山市 N级 ) , Δ 2 = Δ ∘ Δ , 公元前 : N级 → R + , τ : N级 → N级 , τ 高山市 N级 ) ≤ N级 - 一号 并 林木 N级 → ∞ τ 高山市 N级 ) = + ∞ 二阶函数方程 X级 高山市 g级 高山市 t级 ) ) = P级 高山市 t级 ) X级 高山市 t级 ) + Q类 高山市 t级 ) X级 高山市 g级 2 高山市 t级 ) ) , t级 ≥ t级 0 中函数 P级 , Q类 ∈ C级 高山市 [ t级 0 , ∞ ) , R + ) , g级 ∈ C级 高山市 [ t级 0 , ∞ ) , R ) , g级 高山市 t级 ) ≢ t级 For t级 ≥ t级 0 , 林木 t级 → ∞ g级 高山市 t级 ) = ∞ 并 g级 2 表示函数二迭代 g级 即 g级 0 高山市 t级 ) = t级 , g级 2 高山市 t级 ) = g级 高山市 g级 高山市 t级 ) ) , t级 ≥ t级 0 .二阶线延后微分方程、二阶差方程和二阶函数方程最有趣的振荡标准,尤其是在二阶函数方程中 林木 inf t级 → ∞ ∫ τ 高山市 t级 ) t级 τ 高山市 s级 ) 公元前 高山市 s级 ) d级 s级 ≤ 一号 / e类 并 林木 sup t级 → ∞ ∫ τ 高山市 t级 ) t级 τ 高山市 s级 ) 公元前 高山市 s级 ) d级 s级 < 一号 二阶线性延时微分方程 0 < 林木 inf t级 → ∞ {{ Q类 高山市 t级 ) P级 高山市 g级 高山市 t级 ) ) } ≤ 一号 / 4 并 林木 sup t级 → ∞ {{ Q类 高山市 t级 ) P级 高山市 g级 高山市 t级 ) ) } < 一号 二阶函数方程显示SN-1687-9643UR-https://doi.org/101155/2010/98068DO-10.1155/2010/598068JF-国际差别学报PB-Hindawi出版公司KW-ER-