医学中的计算和数学方法

冠状病毒（COVID-19）是一种高度传染性的疾病，已引起世界各国的广泛关注。对这些疾病的建模在预测其影响方面非常重要。虽然经典的统计建模可以提供令人满意的模型，但也可能无法理解数据中包含的复杂性。在本文中，作者使用了一个公开的数据集，其中包含了在51天内（2020年1月22日至2020年3月12日）406个地点的受感染、康复和死亡患者的信息。将该数据集转化为回归数据集，用于多层感知器（MLP）人工神经网络（ANN）的训练。训练的目的是建立一个世界范围内的模型，在每个时间单位的所有地点都有最大数量的病人。MLP的超参数使用网格搜索算法进行变化，共有5376个超参数组合。使用这些组合，总共训练了48384个ann（死亡、康复和感染的每个患者组有16128个ann），并使用确定系数评估每个模型( ).交叉验证使用5倍的K-fold算法。最佳模型由4个隐藏层组成，每层4个神经元，并使用ReLU激活函数，其中确诊评分为0.98599，死亡评分为0.99429，康复评分为0.97941。当进行交叉验证时，这些分数分别下降到0.94（已确认）、0.781（已恢复）和0.986（已死亡患者模型），表明已死亡患者模型具有较高的稳健性、良好的已确认稳健性和较低的已恢复患者模型稳健性。

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甲基苯丙胺是一种高度成瘾性的滥用药物，在精神和生理上都会造成一系列不正常的后果。利用机器学习方法，研究区域均质性异常（ReHo）是否可以作为区分甲基苯丙胺依赖者（MAD）和对照者的有效特征。采用静息态fMRI对41例MAD患者和42例年龄、性别匹配的对照组患者的区域均一性进行了测量，发现与对照组相比，MAD患者右侧额叶内侧上回的ReHo值较低，右侧颞下梭形回的ReHo值较高。此外，AdaBoost分类器是一种非常有效的机器学习集成学习方法，被用来从ReHo值异常的对照组中对患有MAD的个体进行分类。利用漏掉一次交叉验证方法，我们得到了84.3%以上的准确率，这意味着我们可以通过机器学习的方法在ReHo值中几乎区分MAD患者和对照组。总之，我们的研究结果表明，AdaBoost分类神经影像学方法可能是一种很有前途的方法来发现一个人是否已经对甲基苯丙胺上瘾，而且，本文还表明，静息状态fMRI应该被视为一种生物标记物，一种无创和有效的评估MAD的辅助工具。

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为了提高脑电信号的处理速度，本文提出了一种基于MPI的大数据集并行框架，用于提取脑电信号的功率谱特征。目前，韦尔奇方法在功率谱估计中得到了广泛的应用。然而，传统的Welch方法需要花费大量的时间，特别是对于大型数据集。鉴于此，我们在传统的Welch方法中加入了MPI，并将其开发成一个可重用的主从并行框架。只要将任意格式的脑电数据转换成指定格式的文本文件，该并行框架就可以快速提取脑电功率谱特征。在所提出的并行框架中，一个通道记录的脑电信号被分为N个重叠的数据段。那么，PSDN个段由一些节点并行计算。结果由主节点收集和汇总。每个通道的最终PSD结果保存在文本文件中，可以通过Microsoft Excel读取和分析。这个框架不仅可以在集群上实现，而且可以在桌面计算机上实现。在实验中，我们将此框架部署在一个具有4核Intel CPU的桌面计算机上。从2.85 GB EEG数据集中提取功率谱特征只需几分钟，比使用Python快7倍。该框架使得没有并行编程经验的用户能够很容易地构造出提取脑电功率谱的并行算法。

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慢性阻塞性肺疾病（COPD）是一种全球高发的慢性气道炎症性疾病。其恶化将导致更严重的肺部病变，甚至肺癌。因此，明确COPD的发病机制，寻找潜在的治疗靶点已迫在眉睫。本研究旨在通过对COPD转录因子和ncRNA驱动的致病模块的深入分析，揭示COPD发病的分子机制。我们从NCBI-GEO数据库中获得了与慢性阻塞性肺病相关的microRNAs的表达谱，并分析了各组间的差异，以确定与慢性阻塞性肺病显著相关的microRNAs。然后，他们的目标基因被预测并映射到一个蛋白质-蛋白质相互作用（PPI）网络。最后，通过超几何检测确定关键转录因子和调控模块的ncRNA。结果表明，CUL1是高交互作用模块中最具交互作用的基因，被认为是COPD的功能失调分子。富集分析还表明，它参与了细胞器分裂的生物学过程，调控模块数量最多。此外，ncRNAs主要由miR-590-3p、miR-495-3p、miR-186-5p和MYC、BRCA1、CDX2等转录因子组成，对COPD的功能障碍具有明显的调节作用。综上所述，我们发现COPD相关靶基因CUL1在该疾病的潜在功能障碍中起着关键作用。它通过介导细胞器分裂的功能信号促进COPD患者成纤维细胞的增殖，从而参与疾病的进展。我们的研究有助于生物学家进一步了解COPD的病因和发展趋势。

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在过去的几年中，统计分布在可靠性工程、医学和金融科学等应用领域得到了广泛的应用。在这种背景下，我们遇到了一系列用于建模重尾数据集的统计分布。众所周知的分布是对数正态分布- ,Pareto、log logistic、Weibull、gamma、exponential、Rayleigh及其变体的各种版本，以及第二类分布的广义beta等。本文试图通过引入一种新的扩展Weibull分布模型来补充分布理论文献。所提出的分布是非常灵活的，并且显示出令人满意的特性。得到了模型参数的极大似然估计，并进行了蒙特卡罗模拟研究，以评估这些估计的性能。最后，通过对可靠性工程、医学和金融学等不同学科的三个真实数据集的分析，对新提出的方法和现有的一些方法进行了比较研究。据观察，基于模型选择准则，该方法优于已知的分布。

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凝血因子xia（FXIIa）是一种胰蛋白酶样丝氨酸蛋白酶，参与病理性血栓形成。FXIIa作为一种安全抗凝药物的潜在靶点，近年来受到广泛关注。在本研究中，我们利用在烯胺数据库中对500064个化合物进行虚拟高通量筛选，以获得最有潜力的FXIIa抑制剂。随后，选择了18个具有显著结合能的化合物（从-65.195到-15.726 kcal/mol），并预测了它们的ADMET性质以选择具有代表性的抑制剂。三种化合物（Z1225120358、Z432246974和Z14679068）表现出优异的结合亲和力和药物稳定性。对FXIIa配体配合物进行了分子动力学模拟，揭示了这三种配合物的稳定性和抑制机理。通过抑制活化因子XIIa测定，测定了5种化合物Z1225120358、Z432246974、Z45287215、Z30974175和Z14679068的活性，其pIC50值为 , , , ,和  M；Z45287215和Z30974175的AMDET性质不好，但具有较好的抑制活性。我们还发现化合物Z1225120358、Z45287215、Z30974175和Z14679068对FXIIa的抑制作用大于Z432246974。总之，化合物Z1225120358、Z45287215、Z30974175和Z14679068有望成为抑制FXIIa的候选药物。

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