T.Y - JOUR A2 - d’Avenia, Pietro AU - Wang, Yanning AU - Zhou, Jianwen AU - Li, Yongkun PY - 2016 DA - 2016/11/23 TI - Fractional Sobolev’s Spaces on Time Scales via Conformable Fractional Calculus and Their Application to a Fractional Differential Equation on Time Scales SP - 9636491 VL - 2016 AB - Using conformable fractional calculus on time scales, we first introduce fractional Sobolev spaces on time scales, characterize them, and define weak conformable fractional derivatives. Second, we prove the equivalence of some norms in the introduced spaces and derive their completeness, reflexivity, uniform convexity, and compactness of some imbeddings, which can be regarded as a novelty item. Then, as an application, we present a recent approach via variational methods and critical point theory to obtain the existence of solutions for a P. -Laplacian适从的分数微分方程边值问题 T. ： T. α. （ T. α. 你 P. - 2 T. α. （ 你 ） ） （ T. ） = ∇ F （ σ. （ T. ） 那 你 （ σ. （ T. ） ） ） 那 δ. -a.e. T. ∈ 一种 那 B. T. κ.. 2 那 你 （ 一种 ） - 你 （ B. ） = 0. 那 T. α. （ 你 ） （ 一种 ） - T. α. （ 你 ） （ B. ） = 0. 那 在哪里 T. α. （ 你 ） （ T. ） 表示适合的分数衍生物 你 订单 α. 在 T. 那 σ. 是前向跳转运算符， 一种 那 B. ∈ T. 那 0. < 一种 < B. 那 P. > 1 ， 和 F ： [ 0. 那 T. ] T. × R. N → R. 。通过建立适当的变分设置，我们获得了三个存在结果。最后，我们提出了两个例子来说明存在结果的可行性和有效性。SN - 1687-9120 UR - https://doi.org/10.1155/2016/9636491 Do - 10.1155/2016/9636491 jf - 数学物理学Pb - Hindwi Publishing Corporation KW - ER -