TY -的A2 Florindo若昂非盟- Joosten Joost j . AU - Soler-Toscano费尔南多AU - Zenil,赫克托耳PY - 2016 DA - 2016/09/07 TI -分形维数与过程复杂性SP - 5030593六世- 2016 AB -我们看小图灵机(TMs)的工作只有两种颜色(字母符号)和两个或三个州。等任何特定的机器
τ
和任何特定的输入
x
,我们认为我们所说的
时空图这基本上是连续的带配置计算
τ
(
x
)
。在我们的环境中,是有意义的一个图灵机的分形维数定义为相应的分形维数限制时空图。事实证明,有一个非常强大的图灵机的分形维数之间的关系在指定类型和运行时的复杂性。特别是,TM与三个州和两个颜色最多运行在线性时间,当且仅当它的尺寸是2,和它的尺寸是1,当且仅当它在superpolynomial运行时间和它使用多项式空间。如果一个TM运行
O
(
x
n
)
,我们有经验验证相应的维度
(
n
+
1
)
/
n
,因此,我们只能部分证明。我们发现这里给出的结果显著,因为他们与两个完全不同的复杂性措施:一侧几何分形维数与计算的时间复杂度在另一边。SN - 1687 - 9120你2016/5030593 / 10.1155——https://doi.org/10.1155/2016/5030593——摩根富林明-数学物理的进步PB Hindawi出版公司KW - ER