raybet雷竞app|雷竞技官网下载|雷电竞下载苹果

均方误差

建模和模拟在工程

1687 - 5605 1687 - 5591

Hindawi

10.1155 / 2020/3402198

3402198

研究文章

细胞自动机模型对行人的运动受气体有害物质传播的影响

https://orcid.org/0000 - 0001 - 7971 - 0299 Makmul

J。

首歌

Aiguo

Kasetsart大学

数学系

科学教师

曼谷泰国 ku.ac.th

2020年

25<米在th>1 2020年

2020年 04<米在th>10 2019年 03<米在th>01 2020年 25<米在th>1 2020年

这是一个开放的文章在知识共享归属许可下发布的,它允许无限制的使用,分布和繁殖在任何媒介,提供最初的工作是正确的引用。

细胞自动机(CA)模型来模拟提出了行人的疏散,同时气体有害物质正在蔓延。运动的对流与源项用于描述气体传播的有害物质。这是纳入CA模型。导航领域在我们的模型是由程函方程的解决方案。行人的状态转换依赖于细胞摩尔附近的到达时间。数值试验研究了有多个出口的在一个房间里,和他们的结果。 1。介绍</t我tle> <p>在最近几十年,对行人流量的研究已经成为一个有趣的和重要的问题来研究。大量的来自不同研究领域的科学家们注意到研究和建模在疏散行人的运动。行人模型可以帮助规划者和设计者构建安全的公共场所,了解行人动力学提供重要信息。</gydF4y2Bap> <p>目前,研究行人疏散的主要方法是基于实验和仿真建模。许多行人疏散模型一直在调查人员不同层次的描述,例如在宏观模型和微观模型。宏观模型通常适用于大群的情况下,包括平均量,特别是密度,速度,和精力。宏观模型用于行人流量模型的例子可以发现在<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B1"> 1</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B2"> 2</xgydF4y2Baref>为一阶宏观模型(或标量模型)和(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B3"> 3</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B4"> 4</xgydF4y2Baref>为二阶宏观模型。时间演化的微观模型描述每一个单独的位置,作为一个离散的粒子。它主要包含社会力模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B5"> 5</xgydF4y2Baref>),一个最佳速度模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B6"> 6</xgydF4y2Baref>],磁力模型[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B7"> 7</xgydF4y2Baref>),细胞自动机模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B8"> 8</xgydF4y2Baref>),和一个离散选择模型(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B9"> 9</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> <p>一些气体的传播有害物质(如烟雾,气云)是最重要的因素之一,对疏散有很大的影响。相当多的研究集中在烟雾和火灾条件下行人疏散。赵和高提出延长floor-field模型来研究行人疏散的影响下烟雾扩散。避免吸烟和放牧行为在他们的模型中观察到的行人(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B10"> 10</xgydF4y2Baref>]。阮等人集成烟雾效果和盲人到消防疏散疏散策略。结果证实了经验数据从麦德龙超市<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B11"> 11</xgydF4y2Baref>]。郑等人研究了火灾和烟雾的影响在行人的运动。一个扩展Floor-Field模型进行了研究。仿真结果表明,该火位置在房间里和火灾和烟雾的扩散率高度影响行人疏散动力学(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B12"> 12</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> <p>在这项工作中,我们有兴趣在行人的疏散一些气态有害物质的扩散。细胞自动机模型是用来模拟行人运动。这是运动结合对流方程,应用于气体有害物质密度。这个方程在许多应用程序中用于科学与工程流体运动,传热和流动的气体或污染物(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xgydF4y2Baref>]。我们解决数值算子分裂法,这是一个有效的方法来解决多维的问题。导航领域在我们的模型中,程函方程应用于实现领域中的每个细胞的到达时间。摩尔附近的行人选择细胞根据旅行时间在接下来的步骤。程函方程也纳入CA模型和数值求解的快速行进法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> <p>本文的主要目的是运动包括对流方程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xgydF4y2Baref>)和程函方程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xgydF4y2Baref>到一个细胞自动机模型。开发模型扩展到描述行人流量,而危害气体传播。到达时间的路径字段是由细胞,从程函方程获得。细胞的到达时间取决于行人密度以及危害密度。行人密度的影响和危害源位置到达时间和疏散时间调查和讨论。</gydF4y2Bap> <p>本文的框架是有组织的如下。节<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec2"> 2</xgydF4y2Baref>,我们现在的细胞自动机模型和解释方法运动的对流和程函方程。更新规则和运动求解对流方程的数值方法和程函方程是在本节规定。数值实验,结果证明在部分<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec3"> 3</xgydF4y2Baref>。最后,结论部分<xgydF4y2Baref ref-type="sec" rid="sec4"> 4</xgydF4y2Baref>。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2"> <title>2。模型</t我tle> <p>我们考虑行人疏散问题的多个退出房间,有一个房间内的气体危害物质来源。我们假设烟密度对行人的可见性和没有影响他们的健康。所有行人都有全球知识的物理设置房间的。房间分为均匀矩形网格的单元格。大小的细胞被认为是<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>一个人占用的空间,这是典型的在一个密集的人群<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B16"> 16</xgydF4y2Baref>]。时域离散成一系列的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 米</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在哪里<我t一个lic> 米</我t一个lic>是一个整数。行人只能搬到一个空单元的摩尔附近<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B17"> 17</xgydF4y2Baref>]。行人选择一个单元的摩尔邻居将在下一个时间步根据细胞的到达时间,这是计算从以下程函方程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xgydF4y2Baref>]:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M3"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq1"> <mml:mtd rowspan="3"> <mml:mtext> (1)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> ∇</米米l:mo> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> Ω</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ⊂</米米l:mo> <mml:mi> Ω</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mtext> 前面</米米l:mtext> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="}" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mfenced open close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M4"> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:math> </inline-formula>是一个模拟域,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M5"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>穿过前面的到达时间点<我t一个lic> x</我t一个lic>,<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M6"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>代表一个初始域或地区前行人想去的地方。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M7"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Γ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在前面的时间吗<我t一个lic> t</我t一个lic>。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M8"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个移动的速度面前,取决于的位置吗<我t一个lic> x</我t一个lic>。它被设置为<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M9"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq2"> <mml:mtd> <mml:mtext> (2)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0.001</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M10"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>阻塞的区域障碍(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B15"> 15</xgydF4y2Baref>)或危险气体密度高的地区。<我t一个lic> U</我t一个lic>是speed-density函数。它描述了行人的速度和密度之间的关系。目前,有许多speed-density功能可用。在我们的模拟中,我们选择以下(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B18"> 18</xgydF4y2Baref>]。<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M11"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq3"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (3)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> U</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:munder> <mml:mrow> <mml:mstyle> <mml:mo stretchy="true"> ∑</米米l:mo> </mml:mstyle> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mfenced open="|" close="|" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> <</米米l:mo> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:munder> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M12"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M13"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>最大速度和行人的密度,分别。<我t一个lic> R</我t一个lic>球的半径是用来计算密度<我t一个lic> ρ</我t一个lic>。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M14"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:mi> π</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> R</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是一个圆面积与半径<我t一个lic> R</我t一个lic>。在提出的模型中,气体危害密度集成到CA模型用于描述行人的运动而危险气体扩散。的发展危害物质运动是表示通过以下线性对流方程(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B13"> 13</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B19"> 19</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B20"> 20.</xgydF4y2Baref>]:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M15"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq4"> <mml:mtd> <mml:mtext> (4)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo> ⋅</米米l:mo> <mml:mo> ∇</米米l:mo> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∇</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:mi> Ω</米米l:mi> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ℝ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> +</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>狄利克雷边界条件<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M16"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M17"> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> Ω</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的扩散常数<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M18"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,速度场<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M19"> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ∈</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ℝ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的源项<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M20"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和模拟域<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M21"> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> <mml:mo> ⊂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> ℝ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。为了简化,我们认为风险释放气体的来源以恒定速率<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M22"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> g</米米l:mi> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>从一个源点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M23"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。因此,源项可以写成<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M24"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq5"> <mml:mtd> <mml:mtext> (5)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我t一个lic> δ</我t一个lic>狄拉克δ函数由吗<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M25"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq6"> <mml:mtd> <mml:mtext> (6)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ≠</米米l:mo> <mml:mn> 0。</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <sec id="sec2.1"> <title>2.1。运动求解对流方程</t我tle> <p>在文献中有各种数值方法求解运动的对流方程的问题,例如,有限差分法、有限元法、有限体积方法,sprectral法和直线法。对于我们的目的,我们采用算子分裂法,通常解决多维问题的效率。在二维空间中,它分为两个部分。的<我t一个lic> x</我t一个lic>方向和<我t一个lic> y</我t一个lic>方向分别在两次处理步骤。首先,我们生成一个网格和使用相同的大小和行人CA的细胞,也就是说,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M26"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq7"> <mml:mtd rowspan="2"> <mml:mtext> (7)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0、1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi class="cond"> </mml:mi> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0、1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> h</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M27"> <mml:mrow> <mml:mi> Ω</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 一个</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> b</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> d</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。然后,我们执行算子分裂运动的二维对流方程通过编写它们<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M28"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq8"> <mml:mtd> <mml:mtext> (8)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mlabeledtr id="EEq9"> <mml:mtd> <mml:mtext> (9)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> κ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> d</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M29"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq10"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (10)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo> ∂</米米l:mo> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfrac> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> Δ</米米l:mi> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mfrac> <mml:mo> 。</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>我们假设边界上的危险气体密度为零。因此,应用狄利克雷边界条件:<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M30"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq11"> <mml:mtd rowspan="4"> <mml:mtext> (11)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> N</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0。</米米l:mn> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>给出初始条件<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M31"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq12"> <mml:mtd> <mml:mtext> (12)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mi> δ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula>在哪里<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M32"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> y</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>点和风险来源吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M33"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在初始时间气体浓度。首先,我们解决隐式方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq8"> 8</xgydF4y2Baref>)<我t一个lic> x</我t一个lic>方向和获取<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M34"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对所有网格点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M35"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。的值<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M36"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> ∗</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>用于解决方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq9"> 9</xgydF4y2Baref>)<我t一个lic> y</我t一个lic>方向。最后,我们得到的危险气体密度下一个时间步<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M37"> <mml:mrow> <mml:msubsup> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msubsup> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>对所有网格点<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M38"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mi> j</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。为进一步的细节和该方法的收敛,我们参考文献[<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B21"> 21</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2.2"> <title>2.2。求解程函方程</t我tle> <p>几种方法求解程函方程,例如,快速行进法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B22"> 22</xgydF4y2Baref>,快速行进水平集方法<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B14"> 14</xgydF4y2Baref>),快速全面的方法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B23"> 23</xgydF4y2Baref>),和快速迭代法(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B24"> 24</xgydF4y2Baref>]。在我们的实验中,我们采用快速行进法,这是众所周知的和高效的求解程函方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>)。程函方程的解决方案,从快速行进法,获得了外边界的数据,要求从最小到最大的到达时间。快速行进法逆风方案用于离散化程函方程。</gydF4y2Bap> </sec> <sec id="sec2.3"> <title>2.3。更新规则</t我tle> <p>主要的算法更新行人的位置在每个时间步如下:<gydF4y2Balist> <list-item> <label></label> </list-item> </list></p> <p>步骤0<gydF4y2Balist> <list-item> <label>(一)</gydF4y2Balabel> </list-item> </list></p> <p>离散化仿真域为一个矩形网格的大小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M39"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。三种类型的网格点生成。一个网格是行人CA的细胞。一个是求解程函方程中每个细胞接收到达的时间域。另一个运动是求解对流方程获得有害气体密度。</gydF4y2Bap> <list-item> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <p>随机分配的行人仿真领域。每个细胞只占一个居住者或没有。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <p>一个细胞的状态,被一个个体,是分配到1。空细胞接收值0。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> <list-item> <label></label> <p>步骤1:每个行人保持在一个当前位置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M40"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> CP</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M41"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>步骤2:运动求解对流方程应用算子分裂法与晶格间距的大小相同的行人细胞CA模型。域上的每个细胞的危害密度。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>步骤3:计算每个单元的行人密度的域。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第四步:求解程函方程使用快速行进法与晶格间距的大小相同的行人细胞CA模型。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M42"> <mml:mrow> <mml:mi> T</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,在那里<我t一个lic> x</我t一个lic>是一个网格点上退出。<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M43"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为适宜步行的细胞和设置吗<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M44"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0.001</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>细胞或细胞密度高危害的障碍<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M45"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn> 0.05</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。的到达时间域上的每个细胞。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第五步:每个行人随机选择一个细胞在摩尔附近,更少,比他的当前单元格或等于剩余的旅行时间,时间步长<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M46"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>步骤6(并行更新):出现冲突时两个或两个以上的行人尝试移动到相同的细胞。与其他行人,没有冲突,搬到他们选择的细胞。行人的冲突,选择细胞随机分配到其中一个有相等的概率。选中的行人移动到相关的细胞,没有被选中的行人留在原来的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M47"> <mml:mrow> <mml:mtext> CP</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>不动,直到下一个时间步。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第七步:所有行人更新他们<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M48"> <mml:mrow> <mml:mtext> CP</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>为时间步<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M49"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第八步:更新域中的每一个细胞的状态。细胞状态分配给1,如果它是被一个主人。否则它是0。</gydF4y2Bap> </list-item> <list-item> <label></label> <p>第九步:设置<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M50"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>=<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M51"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> <mml:mo> +</米米l:mo> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>并返回步骤1,直到<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M52"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 结束</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> </list-item> <p></p> <statement id="rem1"> <title>备注1。</t我tle> <p>在步骤4中,我们设置阈值烟尘浓度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M53"> <mml:mrow> <mml:mi> C</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> ≥</米米l:mo> <mml:mn> 0.05</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。它被认为是高到足以影响行人的运动。这个值降低了能见度范围的行人<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M54"> <mml:mrow> <mml:mn> 6</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 7</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,他的速度是影响显著,所描述的引用(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B25"> 25</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B26"> 26</xgydF4y2Baref>]。</gydF4y2Bap> </statement> </sec> </sec> <sec id="sec3"> <title>3所示。数值实验和结果</t我tle> <p>我们执行以下数值实验。房间里的行人随机分布的初始时间模拟和必须撤离房间如果有一些气态有害物质的来源(例如,烟雾或气体云)。建模领域是一个矩形<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M55"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 16</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> 20.</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>有两个出口位于底部和右边的房间。出口贴上出口1和退出2,分别。每个出口的宽度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M56"> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,见图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig1"> 1</xgydF4y2Baref>。模拟域编织成网状细胞。每个单元格的大小<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M57"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> ×</米米l:mo> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>这是典型的空间被密集的区域(的一个人<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B27"> 27</xgydF4y2Baref>]。因此,个体的平均运动在每一个时间步<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M58"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.48</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(平行运动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M59"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>或对角运动<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M60"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.4</米米l:mn> <mml:msqrt> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:msqrt> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>)。作为行人处于紧张状态的平均速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M61"> <mml:mrow> <mml:mn> 1.65</米米l:mn> <mml:mtext> </mml:mtext> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B29"> 29日</xgydF4y2Baref>),一次一步CA模型<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M62"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.29</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。为了获得一般的结果,数值模拟运营十试验相同的例子,他们的平均记录。不被允许重新进入机制。65年代的疏散流程运行。所有仿真程序是在MATLAB中实现的。</gydF4y2Bap> <fig id="fig1"> <label>图1</gydF4y2Balabel> <p>建模区域的数值实验。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.001"></graphic> </fig> <p>给一个印象的气态有害物质扩散,我们假设风险在源点密度相当高的初始时间和限制我们的研究只有一个来源。此外,危险气体粒子应该生成以恒定速率从源,也就是说,<d我年代p-formula> <mml:math display="block" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M63"> <mml:mtable> <mml:mlabeledtr id="EEq13"> <mml:mtd> <mml:mtext> (13)</米米l:mtext> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> 问</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi> c</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="{" close="" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtable class="cases"> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 10</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mtext> g</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> <mml:mtr> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mn> 0.1</米米l:mn> <mml:mrow> <mml:mtext> g</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> ,</米米l:mo> </mml:mrow> </mml:mtd> <mml:mtd> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> ></米米l:mo> <mml:mn> 0。</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mtd> </mml:mtr> </mml:mtable> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mtd> </mml:mlabeledtr> </mml:mtable> </mml:math> </disp-formula></p> <p>速度场<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M64"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>)选择随机的时间间隔<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M65"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在每个时间步。最大的速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M66"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> U</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>设置为3<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M67"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和最大密度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M68"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> ρ</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> 马克斯</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>是10<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M69"> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mtext> ped</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mo> /</米米l:mo> <mml:mrow> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig2"> 2</xgydF4y2Baref>显示了快照的传播危害源的位置在前面的房间,退出1时间间隔<我t一个lic> t</我t一个lic>= 5.22,15.08,和39.05 s。一个可以看到气体粒子,这是由风险的来源,在实验的过程中传播。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig2"> <label>图2</gydF4y2Balabel> <p>气态有害物质的传播情况<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M70"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M71"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 我</米米l:mi> <mml:mi> 我</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在时间5.22秒,15.08秒和39.15秒。速度场<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M72"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>)选择随机的时间间隔<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M73"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。(一)<我t一个lic> t</我t一个lic>= 5:22,(b)<我t一个lic> t</我t一个lic>= 15:08年年代,(c)<我t一个lic> t</我t一个lic>= 39:15秒,(d)<我t一个lic> t</我t一个lic>= 5:22,(e)<我t一个lic> t</我t一个lic>= 15:08年年代,(f)<我t一个lic> t</我t一个lic>= 39:15秒。</gydF4y2Bap> <fig id="fig2a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.002a"></graphic> </fig> <fig id="fig2b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.002b"></graphic> </fig> <fig id="fig2c"> <label>(c)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.002c"></graphic> </fig> <fig id="fig2d"> <label>(d)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.002d"></graphic> </fig> <fig id="fig2e"> <label>(e)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.002e"></graphic> </fig> <fig id="fig2f"> <label>(f)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.002f"></graphic> </fig> </fig-group> <p>首先,我们开始探索一个球的半径的影响<我t一个lic> R</我t一个lic>,用于计算行人密度方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xgydF4y2Baref>在疏散时间)。一个球半径设置为<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M74"> <mml:mrow> <mml:mn> 1、2</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mo> …</米米l:mo> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 10</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>分析。行人疏散过程始于300年安排放置在一个均匀分布在整个房间。行人逃离房间,而气态有害物质的来源位于前退出1。我们测量平均疏散时间每个半径十试验使用。一块平均疏散时间和球的半径<我t一个lic> R</我t一个lic>如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig3"> 3</xgydF4y2Baref>。平均疏散时间相当高时,球的半径设置为1。随着球的半径的增加<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M75"> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>来<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M76"> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,疏散时间减少。球时的平均疏散时间略有不同半径大于4。因此,球的半径<我t一个lic> R</我t一个lic>疏散人员的疏散时间的影响。设置一个很小的半径<我t一个lic> R</我t一个lic>意味着行人少考虑行人密度移动,导致疏散时间更长。因此,行人密度影响细胞的到达时间,因此疏散时间。</gydF4y2Bap> <fig id="fig3"> <label>图3</gydF4y2Balabel> <p>阴谋球的半径<我t一个lic> R</我t一个lic>与平均疏散时间。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.003"></graphic> </fig> <p>然后,我们检查风险的影响源的位置对疏散过程。危害源的位置被认为是两种情况:中间的房间里的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M77"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,它位于前退出1场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M78"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。实验中疏散人员的数量是100,300和500。球的半径<我t一个lic> R</我t一个lic>在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq3"> 3</xgydF4y2Baref>)是固定的<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M79"> <mml:mrow> <mml:mn> 4</米米l:mn> <mml:mtext> 米</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>所有试验。表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>显示平均疏散时间和行人的百分比正在通过退出1考虑风险扩散效应的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M80"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>的来源是在房间的中间和场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M81"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,前面的来源是退出1。风险来源的地方都有一个伟大的对疏散时间的影响。危险的来源发生时在出口附近,撤离所有人需要更多的时间与一个源的情况的一个房间。这可以解释为行人拒绝搬出退出危害源的位置,因为它是指危险或不安全感让他们搬出去。大部分的行人然后使用退出2逃跑。因此,使用退出2绝对是高和大干扰观察到在这个出口的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M82"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。疏散的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M83"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>需要更长的时间持续时间与场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M84"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。两出口略有不同的使用场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M85"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,风险来源是在房间的中心。以外行人的平均数量的出口与时间图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig4"> 4</xgydF4y2Baref>是每个场景的绘制。结果表明,更多的行人疏散通过退出2的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M86"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和出口相当平衡的使用场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M87"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab1"> <label>表1</gydF4y2Balabel> <p>平均疏散时间和行人的比例通过退出1搬出去。中间的来源是房间的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M88"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和前面的出口1在场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M89"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">行人的数量</th><th一个lign="center" colspan="2">疏散时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M90"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> 年代</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center" colspan="2">出口1<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M91"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> %</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> <tr> <th align="center">场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M92"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M93"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M94"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M95"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">One hundred.</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M96"> <mml:mrow> <mml:mn> 15.6020</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M97"> <mml:mrow> <mml:mn> 21.1990</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">45.70</td><td一个lign="center">2.6</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">300年</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M98"> <mml:mrow> <mml:mn> 21.0250</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M99"> <mml:mrow> <mml:mn> 34.5390</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">47.60</td><td一个lign="center">1.7</td></tgydF4y2Bar> <tr> <td align="left">500年</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M100"> <mml:mrow> <mml:mn> 30.8850</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M101"> <mml:mrow> <mml:mn> 56.2020</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center">47.14</td><td一个lign="center">2.32</td></tgydF4y2Bar> </tbody> </table> </table-wrap> <fig-group id="fig4"> <label>图4</gydF4y2Balabel> <p>以外行人的场景(i)和场景(ii)。行人的总数是300。(a)源附近的中产和(b)退出1。</gydF4y2Bap> <fig id="fig4a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.004a"></graphic> </fig> <fig id="fig4b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.004b"></graphic> </fig> </fig-group> <p>表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>显示了十个试验场景的计算时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M102"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在场景中<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M103"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>以100、300和500灾民。结果在表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab2"> 2</xgydF4y2Baref>两个场景显示,计算时间增加模拟长大的行人数量。场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M104"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>需要更长的时间比场景计算时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M105"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>由于疏散场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M106"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>比那些场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M107"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,见表<xgydF4y2Baref ref-type="table" rid="tab1"> 1</xgydF4y2Baref>。周围人群形成退出2,行人需要长时间离开房间的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M108"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <table-wrap id="tab2"> <label>表2</gydF4y2Balabel> <p>十个试验场景的计算时间<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M109"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在场景中<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M110"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>以100、300和500灾民。</gydF4y2Bap> <table> <thead> <tr> <th align="left" rowspan="2">行人的数量</th><th一个lign="center" colspan="2">CPU时间(10轮)</th></tgydF4y2Bar> <tr> <th align="center">场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M111"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> <th align="center">场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M112"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td align="left">One hundred.</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M113"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.4116</米米l:mn> <mml:mtext> h</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M114"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.7349</米米l:mn> <mml:mtext> h</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">300年</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M115"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5132</米米l:mn> <mml:mtext> h</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M116"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.8940</米米l:mn> <mml:mtext> h</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> <tr> <td align="left">500年</td><td一个lign="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M117"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.7130</米米l:mn> <mml:mtext> h</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> <td align="center"> <inline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M118"> <mml:mrow> <mml:mn> 1.2547</米米l:mn> <mml:mtext> h</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula></td> </tr> </tbody> </table> </table-wrap> <p>数据<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig5"> 5</xgydF4y2Baref>和<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xgydF4y2Baref>说明疏散人员的运动风险的传播中,作为源是在前面的房间,退出1,分别。</gydF4y2Bap> <fig id="fig5"> <label>图5</gydF4y2Balabel> <p>300年的运动行人在烟雾蔓延,在源是中间的房间。速度场<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M119"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>运动的对流方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>)选择随机的时间间隔<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M120"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.005"></graphic> </fig> <fig id="fig6"> <label>图6</gydF4y2Balabel> <p>行人的运动在烟雾蔓延,在源在退出1。速度场<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M121"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>运动的对流方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>)选择随机的时间间隔<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M122"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="[" close="]" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mo> −</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.006"></graphic> </fig> <p>从场景的结果<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M123"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig6"> 6</xgydF4y2Baref>,我们看到,在模拟的开始,行人是谁退出1移动通过这个出口附近由于更少的到达时间和气体密度小的效果。随着时间的增加,危害周围密度退出1变得更高,行人离开,周围的人群形成退出2。堵塞和拱效应,集体现象自然观察行人的人群,在模型中是显著的。</gydF4y2Bap> <p>300年的运动行人在图中演示了烟雾蔓延<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig7"> 7</xgydF4y2Baref>。运动的速度场对流将<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M124"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>),来源是中间的房间。</gydF4y2Bap> <fig id="fig7"> <label>图7</gydF4y2Balabel> <p>300年的运动行人在烟雾蔓延,运动的速度场对流<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M125"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 1</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:msub> <mml:mrow> <mml:mi> w</米米l:mi> </mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mn> 2</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:mfenced> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mn> 0.5</米米l:mn> <mml:mo> ,</米米l:mo> <mml:mn> 0</米米l:mn> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq4"> 4</xgydF4y2Baref>)和来源是中间的房间。</gydF4y2Bap> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.007"></graphic> </fig> <p>估计的剩余的等高线旅行时间(到达时间)300年的行人中的示例场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M126"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M127"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M128"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15.08</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>如图<xgydF4y2Baref ref-type="fig" rid="fig8"> 8</xgydF4y2Baref>。细胞或细胞属于障碍高危险气体密度细胞获得非常大的到达时间。为了情节和查看不同场景(我)和场景之间的到达时间(ii),我们将这些细胞的到达时间为45时,到达时间大于45。估计到达时间退出1左右的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M129"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>,风险来源是放置在退出前1,价格相比还是相当大的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M130"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。这是由于这一事实危害密度是结合前面的速度<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M131"> <mml:mrow> <mml:mi> F</米米l:mi> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mi> x</米米l:mi> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在方程(<xgydF4y2Baref ref-type="disp-formula" rid="EEq1"> 1</xgydF4y2Baref>)。风险退出1周围密度高时,它会导致一个巨大的剩余时间的细胞在退出1。因此,行人将拒绝搬到这些细胞,围绕出口1。</gydF4y2Bap> <fig-group id="fig8"> <label>图8</gydF4y2Balabel> <p>轮廓图的动态潜力(旅行时间估计的剩余)300行人的场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M132"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 二世</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>和场景<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M133"> <mml:mrow> <mml:mfenced open="(" close=")" separators="|"> <mml:mrow> <mml:mtext> 我</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:mfenced> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>在<我nline-formula> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M134"> <mml:mrow> <mml:mi> t</米米l:mi> <mml:mo> =</米米l:mo> <mml:mn> 15.08</米米l:mn> <mml:mtext> 年代</米米l:mtext> </mml:mrow> </mml:math> </inline-formula>。(a)场景(i)和(ii) (b)场景。</gydF4y2Bap> <fig id="fig8a"> <label>(一)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.008a"></graphic> </fig> <fig id="fig8b"> <label>(b)</gydF4y2Balabel> <graphic xlink:href="//www.newsama.com/downloads/journals/mse/2020/3402198.fig.008b"></graphic> </fig> </fig-group> </sec> <sec id="sec4"> <title>4所示。讨论和结论</t我tle> <p>在这篇文章中,我们将传播的危险物质到细胞自动机模型的行人疏散有多个出口的在一个房间里。程函方程应用于确定到达时间的每个单元格摩尔附近,和疏散人员选择一个细胞在接下来的时间根据这个到达时间。通过这个简单的尝试,现实的行人的运动,而危害物质正在蔓延,。拱起和堵塞的影响,行人集体现象发生在出口行人人群,观察模型中(<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B28"> 28</xgydF4y2Baref>,<xgydF4y2Baref ref-type="bibr" rid="B30"> 30.</xgydF4y2Baref>]。执行不同的数值实验,结果显示。</gydF4y2Bap> <p>在这个研究中,我们限制我们的研究假设,所有的行人都知道房间的物理环境,危害气体密度对行人的可见性和没有影响他们的健康。为未来的工作,其中可能包括在建模的影响。</gydF4y2Bap> </sec> <back> <sec sec-type="data-availability"> <title>数据可用性</t我tle> <p>使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。</gydF4y2Bap> </sec> <sec sec-type="COI-statement"> <title>的利益冲突</t我tle> <p>作者宣称没有利益冲突。</gydF4y2Bap> </sec> <ack> <title>确认</t我tle> <p>作者非常感谢提供的工作环境Kasetsart大学数学系,泰国。作者要感谢马库斯·古思和评论家有价值的和鼓舞人心的评论。</gydF4y2Bap> </ack> <ref-list> <ref id="B1" content-type="article"> <label>1</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Coscia</年代urname> <given-names> V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Canavesio</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 一阶宏观人类人群动力学的建模</一个rticle-title> <source> <italic> 在应用科学的数学模型和方法</我t一个lic> <year> 2008年</ygydF4y2Baear> <volume> 18</gydF4y2Bavolume> <issue> supp01</我年代年代ue> <fpage> 1217年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1247年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / s0218202508003017</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 49449106664</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B2" content-type="article"> <label>2</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> s . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 蜀</年代urname> <given-names> C.-W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 林</年代urname> <given-names> w·h·K。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 回顾休斯对行人流量的动态连续模型和算法的发展一个有效的解决方案</一个rticle-title> <source> <italic> 交通研究B部分:方法论</我t一个lic> <year> 2009年</ygydF4y2Baear> <volume> 43</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 127年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 141年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.trb.2008.06.003</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 55049132227</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B3" content-type="article"> <label>3</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 江</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 通过流体动力学建模与仿真的人流</一个rticle-title> <source> <italic> Procedia工程</我t一个lic> <year> 2012年</ygydF4y2Baear> <volume> 31日</gydF4y2Bavolume> <fpage> 1039年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1044年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.proeng.2012.01.1139</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84863289831</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B4" content-type="article"> <label>4</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 江</年代urname> <given-names> Y.-q。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 张</年代urname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> s . C。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> R.-x。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 行人流量的高阶宏观模型</一个rticle-title> <source> <italic> 自然史答:统计力学及其应用</我t一个lic> <year> 2010年</ygydF4y2Baear> <volume> 389年</gydF4y2Bavolume> <issue> 21</我年代年代ue> <fpage> 4623年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 4635年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.physa.2010.05.003</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77956172545</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B5" content-type="article"> <label>5</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 海尔宾</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Buzna</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 约翰逊</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 沃纳</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 自组织的行人人群动力学:实验、模拟和设计解决方案</一个rticle-title> <source> <italic> 交通科学</我t一个lic> <year> 2005年</ygydF4y2Baear> <volume> 39</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 1</gydF4y2Bafpage> <lpage> 24</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1287 / trsc.1040.0108</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 16344391062</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B6" content-type="article"> <label>6</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 中山</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Sugiyama</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 二维最优为行人和生物运动速度模型</一个rticle-title> <source> <italic> 航会议论文集</我t一个lic> <year> 2003年</ygydF4y2Baear> <volume> 661年</gydF4y2Bavolume> <issue> 1</我年代年代ue> <fpage> 107年</gydF4y2Bafpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1063/1.1571298</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B7" content-type="article"> <label>7</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 冈崎</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 仿真模型的研究为行人运动疏散和排队,第1部分:行人运动磁场的应用模型</一个rticle-title> <source> <italic> 日本建筑研究所的事务</我t一个lic> <year> 1979年</ygydF4y2Baear> <volume> 35</gydF4y2Bavolume> <issue> 283年</我年代年代ue> <fpage> 111年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 119年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.3130 / aijsaxx.283.0_111</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B8" content-type="article"> <label>8</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Burstedde</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用二维细胞自动机模拟行人动力学</一个rticle-title> <source> <italic> 自然史答:统计力学及其应用</我t一个lic> <year> 2001年</ygydF4y2Baear> <volume> 295年</gydF4y2Bavolume> <issue> 3 - 4</我年代年代ue> <fpage> 507年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 525年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / s0378 - 4371 (01) 00141 - 8</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0035876651</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B9" content-type="article"> <label>9</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 安托尼尼</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Bierlaire</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 韦伯</年代urname> <given-names> M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 离散选择模型的行人行走的行为</一个rticle-title> <source> <italic> 交通研究B部分:方法论</我t一个lic> <year> 2006年</ygydF4y2Baear> <volume> 40</gydF4y2Bavolume> <issue> 8</我年代年代ue> <fpage> 667年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 687年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.trb.2005.09.006</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33646685007</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B10" content-type="article"> <label>10</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 赵</年代urname> <given-names> H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 高</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 备用容量和退出选择在行人疏散动力学</一个rticle-title> <source> <italic> 物理学杂志》:数学和理论</我t一个lic> <year> 2010年</ygydF4y2Baear> <volume> 43</gydF4y2Bavolume> <issue> 10</我年代年代ue> <fpage> 105001年</gydF4y2Bafpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1088 / 1751 - 8113/43/10/105001</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 77149137973</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B11" content-type="article"> <label>11</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 阮</年代urname> <given-names> m . H。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 何</年代urname> <given-names> t . V。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Zucker</年代urname> <given-names> j。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 集成的烟雾效果,盲目在火灾疏散仿真疏散策略(戴维茨)</一个rticle-title> <source> <italic> 仿真建模实践和理论</我t一个lic> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <volume> 36</gydF4y2Bavolume> <fpage> 44</gydF4y2Bafpage> <lpage> 59</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.simpat.2013.04.001</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84878861120</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B12" content-type="article"> <label>12</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 郑</年代urname> <given-names> Y。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贾</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 李</年代urname> <given-names> X.-G。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 江</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 疏散动力学考虑行人的运动行为改变用火和浓烟蔓延</一个rticle-title> <source> <italic> 安全科学</我t一个lic> <year> 2017年</ygydF4y2Baear> <volume> 92年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 180年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 189年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.ssci.2016.10.009</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84992525122</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B13" content-type="article"> <label>13</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Stockie</年代urname> <given-names> j . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 大气扩散的数学建模</一个rticle-title> <source> <italic> 暹罗审查</我t一个lic> <year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 53</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 349年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 372年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1137 / 10080991 x</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80052760865</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B14" content-type="incollection"> <label>14</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Sethian</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 推进接口:水平集和快速行进的方法</一个rticle-title> <source> <italic> 美国国家科学Acadenamic学报》上</我t一个lic> <year> 1995年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 美国加利福尼亚州伯克利</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 加州大学</gydF4y2Bapublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B15" content-type="article"> <label>15</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Kretz</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> <name> <surname> GROßE</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Hengst</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 的卡伍兹斯奇</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> Pohlmann</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Vortisch</年代urname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 模拟行人中最快的路径</一个rticle-title> <source> <italic> 复杂系统的进展</我t一个lic> <year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 14</gydF4y2Bavolume> <issue> 05年</我年代年代ue> <fpage> 733年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 759年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1142 / s0219525911003281</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 80055101151</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B16" content-type="article"> <label>16</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 元</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 棕褐色</年代urname> <given-names> k . H。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 使用元胞自动机疏散模型</一个rticle-title> <source> <italic> 自然史答:统计力学及其应用</我t一个lic> <year> 2007年</ygydF4y2Baear> <volume> 384年</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 549年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 566年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.physa.2007.05.055</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 34548017658</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B17" content-type="thesis"> <label>17</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 尼奇</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 元胞自动机建模行人动力学</一个rticle-title> <year> 2013年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 格赖夫斯瓦尔德,德国</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 格赖夫斯瓦尔德大学</gydF4y2Bapublisher-name> <comment> 学士论文</cgydF4y2Baomment> </element-citation> </ref> <ref id="B18" content-type="article"> <label>18</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Piccoli</年代urname> <given-names> B。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Tosin</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 行人流量在有限域的障碍</一个rticle-title> <source> <italic> 连续介质力学和热力学</我t一个lic> <year> 2009年</ygydF4y2Baear> <volume> 21</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> <fpage> 85年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 107年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1007 / s00161 - 009 - 0100 - x</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 68149136534</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B19" content-type="article"> <label>19</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 先生</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Srinivasacharyulu</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 在二维空间的数值研究对俩散问题</一个rticle-title> <source> <italic> IJRRAS</我t一个lic> <year> 2010年</ygydF4y2Baear> <volume> 5</gydF4y2Bavolume> <issue> 2</我年代年代ue> </element-citation> </ref> <ref id="B20" content-type="book"> <label>20.</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 弗莱彻</年代urname> <given-names> C。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 计算流体动力学技术1</我t一个lic> <year> 1990年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 柏林,德国</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 施普林格</gydF4y2Bapublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B21" content-type="phdthesis"> <label>21</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="thesis"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Makmul</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 微观和宏观行人人群</一个rticle-title> <year> 2016年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 德国曼海姆</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 曼海姆大学</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 48</gydF4y2Bafpage> <lpage> 59</gydF4y2Balpage> <comment> 博士论文</cgydF4y2Baomment> </element-citation> </ref> <ref id="B22" content-type="article"> <label>22</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 艾哈迈德</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 贝克</年代urname> <given-names> 年代。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 麦克劳林</年代urname> <given-names> J。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Renzi</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 三阶准确快速行进法程函方程的两个维度</一个rticle-title> <source> <italic> 暹罗期刊在科学计算</我t一个lic> <year> 2011年</ygydF4y2Baear> <volume> 33</gydF4y2Bavolume> <issue> 5</我年代年代ue> <fpage> 2402年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 2420年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1137 / 10080258 x</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 81555200733</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B23" content-type="article"> <label>23</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> Gremaud</年代urname> <given-names> p。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 昆明理工</年代urname> <given-names> c . M。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 程函方程计算研究的快速方法</一个rticle-title> <source> <italic> 暹罗期刊在科学计算</我t一个lic> <year> 2006年</ygydF4y2Baear> <volume> 27</gydF4y2Bavolume> <issue> 6</我年代年代ue> <fpage> 1803年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1816年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1137 / 040605655</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 33751231737</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B24" content-type="inproceedings"> <label>24</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="confproc"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 宋</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 惠特克</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 快速并行系统程函方程解算器</一个rticle-title> <conf-name> 《暹罗会议上计算科学与工程</c在f-name> <conf-date> 2 - 2007</c在f-date> <conf-loc> 亚特兰大,乔治亚州</c在f-loc> </element-citation> </ref> <ref id="B25" content-type="article"> <label>25</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 曹</年代urname> <given-names> 研究所。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 首歌</年代urname> <given-names> W.-g。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 刘</年代urname> <given-names> X.-d。</g我ven-names> </name> <name> <surname> μ</年代urname> <given-names> N。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 模拟火灾紧急情况下的行人疏散在一个房间里</一个rticle-title> <source> <italic> Procedia工程</我t一个lic> <year> 2014年</ygydF4y2Baear> <volume> 71年</gydF4y2Bavolume> <fpage> 403年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 409年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1016 / j.proeng.2014.04.058</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 84901837560</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B26" content-type="incollection"> <label>26</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 穆赫兰</年代urname> <given-names> G。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 烟生产和属性</一个rticle-title> <source> <italic> 消防工程的SFPE手册</我t一个lic> <year> 1995年</ygydF4y2Baear> <edition> 2日</gydF4y2Baedition> <publisher-loc> 美国昆西,马</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 国家防火协会</gydF4y2Bapublisher-name> <fpage> 217年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 227年</gydF4y2Balpage> </element-citation> </ref> <ref id="B27" content-type="article"> <label>27</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 老妇</年代urname> <given-names> K。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 基什内尔</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Namazi</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Schadschneider</年代urname> <given-names> 一个。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 延长地板领域ca疏散动力学模型</一个rticle-title> <source> <italic> IEICE交易信息和系统</我t一个lic> <year> 2001年</ygydF4y2Baear> <volume> E87-D</gydF4y2Bavolume> <issue> 3</我年代年代ue> <fpage> 726年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 732年</gydF4y2Balpage> </element-citation> </ref> <ref id="B28" content-type="book"> <label>28</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 海尔宾</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Vicsek</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 模拟动态特性的逃避恐慌</我t一个lic> <year> 2000年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 英国伦敦</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 麦克米伦杂志有限公司性质</gydF4y2Bapublisher-name> </element-citation> </ref> <ref id="B29" content-type="article"> <label>29日</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="journal"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 杨</年代urname> <given-names> l</g我ven-names> </name> <name> <surname> 方</年代urname> <given-names> W。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 黄</年代urname> <given-names> R。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 邓</年代urname> <given-names> Z。</g我ven-names> </name> </person-group> <article-title> 基于元胞自动机的人员疏散模型在火灾</一个rticle-title> <source> <italic> 科学通报</我t一个lic> <year> 2002年</ygydF4y2Baear> <volume> 47</gydF4y2Bavolume> <issue> 17</我年代年代ue> <fpage> 1484年</gydF4y2Bafpage> <lpage> 1488年</gydF4y2Balpage> <pub-id pub-id-type="doi"> 10.1360/02 tb9327</gydF4y2Bapub-id> <pub-id pub-id-type="other"> 2 - s2.0 - 0036760281</gydF4y2Bapub-id> </element-citation> </ref> <ref id="B30" content-type="book"> <label>30.</gydF4y2Balabel> <element-citation publication-type="book"> <person-group person-group-type="author"> <name> <surname> 海尔宾</年代urname> <given-names> D。</g我ven-names> </name> <name> <surname> 法卡斯</年代urname> <given-names> 我。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Molnar</年代urname> <given-names> P。</g我ven-names> </name> <name> <surname> Vicsek</年代urname> <given-names> T。</g我ven-names> </name> </person-group> <source> <italic> 模拟行人在正常人群和疏散情况,行人和疏散动力学</我t一个lic> <year> 2002年</ygydF4y2Baear> <publisher-loc> 柏林,德国</gydF4y2Bapublisher-loc> <publisher-name> 施普林格</gydF4y2Bapublisher-name> </element-citation> </ref> </ref-list> </back> </article> </body> </html>