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APECGÿdF4y2Ba

有源和无源电子元件GÿdF4y2Ba

1563-5031GÿdF4y2Ba 0882 - 7516GÿdF4y2Ba

HindawiGÿdF4y2Ba

10.1155 /八百二十九万二千六百五十三分之二千〇一十九GÿdF4y2Ba

8292653GÿdF4y2Ba

研究文章GÿdF4y2Ba

BDD基于拓扑优化的低功耗DTIG的FinFET电路GÿdF4y2Ba

https://orcid.org/0000-0002-8901-928XGÿdF4y2Ba

你GÿdF4y2Ba

海盐GÿdF4y2Ba

^1GÿdF4y2Ba

https://orcid.org/0000-0002-6469-1061GÿdF4y2Ba

胡GÿdF4y2Ba

建平GÿdF4y2Ba

^1GÿdF4y2Ba 张GÿdF4y2Ba

XuqiangGÿdF4y2Ba

^1GÿdF4y2Ba 朱GÿdF4y2Ba

浩天GÿdF4y2Ba

^1GÿdF4y2Ba GhibaudoGÿdF4y2Ba

杰拉德GÿdF4y2Ba

信息科学与技术学院GÿdF4y2Ba

宁波大学GÿdF4y2Ba

宁波315211年GÿdF4y2Ba

中国GÿdF4y2Ba

nbu.edu.cnGÿdF4y2Ba

2019GÿdF4y2Ba

18GÿdF4y2Ba 7GÿdF4y2Ba 2019GÿdF4y2Ba

2019GÿdF4y2Ba 01GÿdF4y2Ba 02GÿdF4y2Ba 2019GÿdF4y2Ba 12GÿdF4y2Ba 06GÿdF4y2Ba 2019GÿdF4y2Ba 18GÿdF4y2Ba 7GÿdF4y2Ba 2019GÿdF4y2Ba

2019GÿdF4y2Ba

这是知识共享署名许可，允许在任何媒体不受限制地使用，分发和复制下发布的开放式访问文章，提供原工作正确引用。GÿdF4y2Ba

提出了一种基于二叉决策图(BDD)表示的逻辑综合方法。该方法针对双阈值独立门(DTIG) FinFET电路进行了优化。详细阐述了基于bdd的拓扑优化算法。通过提取算法提取BDD的几种特征子图结构，再将其反馈到映射算法中，最终得到基于预定义DTIG FinFET逻辑门的优化电路。通过与ABC、直流工具的比较，对几种MCNC基准电路进行了测试。仿真结果表明，所提出的综合方法可以提高DTIG FinFET电路的性能。GÿdF4y2Ba

国家自然科学基金项目GÿdF4y2Ba

61671259GÿdF4y2Ba

浙江省自然科学基金GÿdF4y2Ba

LY19F010005GÿdF4y2Ba

1.简介GÿdF4y2Ba

作为3D晶体管，鳍式场效应晶体管比传统装置更有效，因为它可以抑制短沟道效应（SCE）和漏极感应势垒降低（DIBL）GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba-GÿdF4y2Ba 6GÿdF4y2Ba]。鳍式场效应晶体管可以在共栅极（CG）模式操作时，它的两个栅极自然连接在一起，并可以像具有改进的性能，或在独立的栅极（IG）模式，传统的单栅极器件中使用，其两个门可以用来作为两个分开的特殊条件在平行单栅型的或系列[GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba]。GÿdF4y2Ba

今天的VLSI通常是由“标准细胞”方法设计[GÿdF4y2Ba 7GÿdF4y2Ba]。在设计流程中，综合是将高层设计转换为由标准单元组成的低层网络表的一个重要过程。目前，标准单元库基本上是在CMOS或CG FinFET器件的基础上构建的。综合工具，如商业工具如Synopsys设计编译器(DC)，公共领域工具如ABC [GÿdF4y2Ba 8GÿdF4y2Ba]，和合成算法，如基于因子分解的方法，通常是使用这些单栅极标准单元库优化电路拓扑。然而，根据我们的研究，基于finFET的DTIG电路具有优异的性能，可以在现代VLSI电路[使用GÿdF4y2Ba 9GÿdF4y2Ba-GÿdF4y2Ba 11GÿdF4y2Ba]。所以它有一个新兴的需要开发基于DTIG的FinFET的综合方法。GÿdF4y2Ba

二值决策图作为一种强大的逻辑函数表示，在计算机科学中被广泛应用于求解图算法、矩阵运算甚至人工智能问题。也可应用于VLSI设计中，构建电路拓扑，检测和优化电路[GÿdF4y2Ba 12GÿdF4y2Ba-GÿdF4y2Ba 14GÿdF4y2Ba]。该BDD的效率总是由的功能的可变顺序决定。由于变量排序问题是一个NP完全问题[GÿdF4y2Ba 15GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba 16GÿdF4y2Ba]，有很多逼近启发式方法已被发现能够有效地解决这个问题[GÿdF4y2Ba 12GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba 17GÿdF4y2Ba-GÿdF4y2Ba 19GÿdF4y2Ba]。GÿdF4y2Ba

本文描述了一种基于BDD技术的电路拓扑优化方法，利用预定义的DTIG FinFET基本逻辑单元组成DTIG FinFET电路。它是这样组织的。节GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba，我们介绍了预定义DTIG的FinFET逻辑门简单，并且在第GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba给出了BDD图中特征模块提取的一些定理和算法。映射算法也包括在部分GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba。而在第GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba中，我们实现的算法和通过测试MCNC基准验证了该方法的有效性。最后，我们得出结论：在第GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

2.DTIG FinFET单元库GÿdF4y2Ba

用单栅型的，诸如CMOS或CG的FinFET相比，DTIG的FinFET可以通过使用低阈值的（低设计更加柔性电路GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba ）和高阈值（高GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba ）设备 [GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba 9GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba 11GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba 20.GÿdF4y2Ba]。我们已经建立了一个小型DTIG的FinFET的逻辑单元库用于进一步使用和如图GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba有两个例子，他们的CG比较。所述DTIG的FinFET逻辑单元具有比所述的FinFET CG逻辑单元更紧凑的结构，并且因此它们将具有在晶体管数量，延迟，和比CG FinFET单元的功率耗散更多的优势，如表中所示的例子GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba。库中的所有大门，这是由低组成GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 晶体管和高GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 那些与来自TCAD仿真提取的参数，已经与从加州大学伯克利分校[该BSIMIMG模型验证通过Hspice的GÿdF4y2Ba 21GÿdF4y2Ba]。GÿdF4y2Ba

表格1GÿdF4y2Ba

一些示例单元格的性能比较。GÿdF4y2Ba

细胞GÿdF4y2Ba	T.CountGÿdF4y2Ba		延迟（PS）GÿdF4y2Ba		功率（GÿdF4y2Ba μGÿdF4y2BaW）GÿdF4y2Ba
	CGGÿdF4y2Ba	IGGÿdF4y2Ba	CGGÿdF4y2Ba	IGGÿdF4y2Ba	CGGÿdF4y2Ba	IGGÿdF4y2Ba

NANDGÿdF4y2Ba	4GÿdF4y2Ba	2GÿdF4y2Ba	5.6GÿdF4y2Ba	5.1GÿdF4y2Ba	11.8GÿdF4y2Ba	5.5GÿdF4y2Ba

也不GÿdF4y2Ba	4GÿdF4y2Ba	2GÿdF4y2Ba	5.5GÿdF4y2Ba	4.7GÿdF4y2Ba	11.8GÿdF4y2Ba	3.0GÿdF4y2Ba

NAND3GÿdF4y2Ba	6GÿdF4y2Ba	4GÿdF4y2Ba	9.2GÿdF4y2Ba	9.7GÿdF4y2Ba	8.5GÿdF4y2Ba	4.9GÿdF4y2Ba

苍老师GÿdF4y2Ba	6GÿdF4y2Ba	4GÿdF4y2Ba	7.7GÿdF4y2Ba	7.3GÿdF4y2Ba	15.6GÿdF4y2Ba	5.9GÿdF4y2Ba

OAIGÿdF4y2Ba	6GÿdF4y2Ba	4GÿdF4y2Ba	6.6GÿdF4y2Ba	6.4GÿdF4y2Ba	16.8GÿdF4y2Ba	9.5GÿdF4y2Ba

XORGÿdF4y2Ba	10GÿdF4y2Ba	8GÿdF4y2Ba	4GÿdF4y2Ba	3.4GÿdF4y2Ba	54.3GÿdF4y2Ba	31.7GÿdF4y2Ba

图1GÿdF4y2Ba

分别用CG FinFETs和DTIG FinFETs实现了基本逻辑单元。(a) NAND， (b) NOR。GÿdF4y2Ba

（一个）GÿdF4y2Ba

NANDGÿdF4y2Ba

（b）中GÿdF4y2Ba

也不GÿdF4y2Ba

3.合成DTIG逻辑电路的算法GÿdF4y2Ba

首先，给出了BDD和特性结构的一些定义。然后，给出了一些与BDD子图提取相关的定理并加以证明。最后介绍了基于bdd的提取算法和映射算法的实现。GÿdF4y2Ba

3.1。定义GÿdF4y2Ba

二元决策图（BDD）提出了通过阿克斯[GÿdF4y2Ba 22GÿdF4y2Ba]作为逻辑功能的表示的方法。基于BDD的方法已被广泛使用在所述表示和VLSI的设计[GÿdF4y2Ba 23GÿdF4y2Ba]。为了进一步讨论方便，我们将介绍有关BDD及其子提取首先几个定义。GÿdF4y2Ba

定义1（二进制决策图（BDD））。GÿdF4y2Ba

BDD的定义载于[GÿdF4y2Ba 22GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba 24GÿdF4y2Ba详细的;这里我们简要描述一些概念。一个BDD，如图所示GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（a）中，是有根向无环图，用来表示布尔函数作为GÿdF4y2Ba （1）GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba 该BDD图可以在形式语言作为表示GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba ，其中V和E分别为节点集和边集。V包含两种节点，分别为非终端节点(图中为圆形)和终端节点(图中为块状)。每个非终端节点，标记一个输入变量GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ∈GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba 1、2GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ...GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，有两个孩子，GÿdF4y2Ba 低GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ∈GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba 高GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ∈GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba 和两个相对边，GÿdF4y2Ba 其他的GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ∈GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ∈GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba ，连接到两个孩子，分别。在这里，在本文中，GÿdF4y2Ba 其他的GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 边缘被分别表示为图中的虚线和实线。终端节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ∈GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba 没有任何子边和传出边，只标记了一个值GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ∈GÿdF4y2Ba {GÿdF4y2Ba 0,1GÿdF4y2Ba }GÿdF4y2Ba 。GÿdF4y2Ba

图2GÿdF4y2Ba

（a）中表示的布尔逻辑方程的一个例子BDD（GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba），（B） - （F）其萃取BDD子图，（G）MUX实现直接从（a）中，（H）由所述抽取的BDD的子图（e）中所映射的AOI和OAI细胞，和（f），（I）优化结果。GÿdF4y2Ba

当一个BDD来计算逻辑功能GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ...GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，我们从根节点(这里假设是根节点)递归计算函数GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）到终端节点0或1：GÿdF4y2Ba （2）GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 哪里GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 互补逻辑是什么GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 。因为生产的0和任何逻辑为0，我们可以省略从根的路径0端，并保留从根的计算，以1-终端。GÿdF4y2Ba

的BDD本文实际上指的是降低有序二元决策图（ROBDD）中提及了GÿdF4y2Ba 25GÿdF4y2Ba-GÿdF4y2Ba 27GÿdF4y2Ba]，它是一种变量BDD，输入变量特别有序，结构简化，节点不同。文献中通过对变量进行有效排序和去除冗余变量来从BDD中得到ROBDD的算法很多[GÿdF4y2Ba 15GÿdF4y2Ba-GÿdF4y2Ba 19GÿdF4y2Ba]。GÿdF4y2Ba

定义2(特征结构)。GÿdF4y2Ba

特征结构是一种特殊的子图的BDD，GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba 小号GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ⊆GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba 1、2GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ...GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，其可以被映射到一个DTIG的FinFET的基本逻辑门，诸如AND / NAND，OR / NOR，AOI，XOR，和MUX。这里GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 子图在吗GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba 根植于GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 其子女和后代。GÿdF4y2Ba

从图GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba(a)，我们可以提取一些BDD子图，如图所示GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（二） -GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba(f)其中，以数字表示的子图GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba(c) -GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（E）可与DTIG的FinFET逻辑门是AOI，OAI分别来实现，AND和NOR，。因此，所有这些结构的功能结构。例如，图GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（b）是从图提取的子图GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（A）能够由一个AOI细胞来实现，和图GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（C）可通过OAI来实现，如图GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（H）。在图的结构GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（F）不能被映射到任何逻辑单元;因此它不是一个特征结构。GÿdF4y2Ba

另一方面，对于BDD中的非终端节点，我们总是可以通过一个MUX单元直接实现[GÿdF4y2Ba 22GÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba 28GÿdF4y2Ba]。因此，我们可以将BDD映射到(GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba)到一个基于mux的网络列表，如图所示GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba(g)。GÿdF4y2Ba

3.2。提取算法的定理GÿdF4y2Ba 定理3。GÿdF4y2Ba

对于一个非终端节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 一个BDD的，我们假设它的两个孩子GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba 与节点功能GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 与节点功能GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 。如果一个非终端节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 与函数GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 和它的两个出射边缘中的一个被连接到GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 另一条边连接到GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba 或GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，节点组GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 可以构造为与/非/ OR / NOR一个特征结构。GÿdF4y2Ba

证明。GÿdF4y2Ba

假如说GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，如图所示GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba（一个）。GÿdF4y2Ba

根据定义GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba，有一个函数显示在(GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba）和推导（GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba）和（GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba）从图GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba（一个）。GÿdF4y2Ba （3）GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba （4）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba （5）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba

从（GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba）和（GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba），我们可以映射BDD子图，以NAND的四个特征结构中的一种，AND，OR，NOR和图所示GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba（二） -GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba(e)。GÿdF4y2Ba

类似地，其它情况也满足定理的条件GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba会得到类似的结果，也很容易证明。GÿdF4y2Ba

图3GÿdF4y2Ba

一种定理GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba以及相关的特征结构。(a) BDD子图的一种情况，(b) NAND结构，(c) AND结构，(d) OR结构，(e) NOR结构。GÿdF4y2Ba

定理4。GÿdF4y2Ba

对于节点组GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 满足定理的条件GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba，假设存在非终端节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba 与函数GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba 是一种常见的儿童GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 只是一个孩子GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 中，当一个的出边GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba 连接到节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 和另一边缘连接到节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，那么节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba 和它们的相对边缘构造三输入与/非/ OR / NOR逻辑的一个特征结构。GÿdF4y2Ba

否则，当一个外向边GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba 连接到节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 和另一边缘连接到节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 或GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 的节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba 和它们的相对边缘构造三输入AOI / OAI逻辑的一个特征结构。GÿdF4y2Ba

证明。GÿdF4y2Ba

首先，我们考虑如图首例GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba（一个）。GÿdF4y2Ba

假如说GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba =高GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =低GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =低GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba =低GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，根据（GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba）在定义GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba，有GÿdF4y2Ba 6GÿdF4y2Ba）及其推导如下：GÿdF4y2Ba （6）GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba （7）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba (8)GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba

从（GÿdF4y2Ba 7GÿdF4y2Ba）和（GÿdF4y2Ba 8GÿdF4y2Ba），我们可以得到的结果如图GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba（二） -GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba(e)。GÿdF4y2Ba

现在我们考虑定理另一种情况GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba;假如说GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ，根据（GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba）在定义GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba，有GÿdF4y2Ba 9GÿdF4y2Ba）及其推导如下：GÿdF4y2Ba (9)GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba （10）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba （11）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ¯GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba

从（GÿdF4y2Ba 10GÿdF4y2Ba）和（GÿdF4y2Ba 11GÿdF4y2Ba，我们可以得到定理的结果GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

图4GÿdF4y2Ba

一种定理GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba相对特征结构:(a)一种BDD子图，(b)和3，(c) NAND3， (c) OR3， (d) NOR3。GÿdF4y2Ba

定理5。GÿdF4y2Ba

对于两个节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 在BDD图表中，假定GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 是GÿdF4y2Ba 低GÿdF4y2Ba孩子和GÿdF4y2Ba 高GÿdF4y2Ba儿童GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 同时，如果GÿdF4y2Ba 低GÿdF4y2Ba儿童GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 有两个外出边缘，GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba和GÿdF4y2Ba 其他的GÿdF4y2Ba,连接到GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 分别，而GÿdF4y2Ba 高GÿdF4y2Ba儿童GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 有两个外出边缘，GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba和GÿdF4y2Ba 其他的GÿdF4y2Ba,连接到GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，分别。子图包括GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 可以构建为XOR / XNOR逻辑的一个特征结构。GÿdF4y2Ba

证明。GÿdF4y2Ba

从定理GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba，就可以显示它在图GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

根据(GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba）在定义GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba,我们有GÿdF4y2Ba (12)GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba (13)GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ⊙GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ⊕GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba

从（GÿdF4y2Ba 13GÿdF4y2Ba），子图可以被构造为XOR / XNOR逻辑，如图GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba(b)和GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba(c)。GÿdF4y2Ba

图5GÿdF4y2Ba

定理的情况下，GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba：（a）中BDD的子图，（B）XOR，和（c）XNOR。GÿdF4y2Ba

3.3。BDD-基于节点提取算法GÿdF4y2Ba

根据定义和上面提到的定理，我们已经制定了一个给定的BDD，它包含四个子程序完成提取过程的特征结构提取的算法。子程序1个输出从输入逻辑函数f BDD图的减少顺序形式。该特征结构的提取BDD子图将通过处理从子程序2依次获得到4。在每一个子程序中，BDD的某些部分被标记为不同的特征结构。该算法流程的顺序被精心布置。如表GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba在DTIG FinFET单元库中，NAND/NOR单元比单栅门减少更多的晶体管数量，AOI/OAI/NAND3/NOR3单元减少第二，XOR单元减少最少。特征结构的提取顺序就是这样，以得到最大的改进。当整个算法过程完成后，我们将得到优化后的BDD和特征结构，并将其输入到映射算法中进行进一步处理。GÿdF4y2Ba

在子程序1中的算法，如在算法中所示GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba，我们使用与传统排序算法类似的排序算法从输入逻辑函数生成一个初始的降阶BDDGÿdF4y2Ba 冒泡排序GÿdF4y2Ba算法。当子程序1完成后，将得到最优有序BDD形式。GÿdF4y2Ba

<粗体>算法1：</粗体>子程序的算法<风格内容风格=“利润率左：0pt” />在基于BDD的提取算法1。GÿdF4y2Ba

Algorithm of Subroutine1：GÿdF4y2Ba

输入GÿdF4y2Ba：GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba ...GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ...GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ...GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

产量GÿdF4y2Ba：GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba : BDD形式的节点集GÿdF4y2Ba

1：GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Babdd_initGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

2：sum_srcGÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Babdd_nodecount（GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

3：GÿdF4y2Ba 对于GÿdF4y2Bai = 1GÿdF4y2Ba 来GÿdF4y2BañGÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

4：对于GÿdF4y2Baj =我GÿdF4y2Ba 来GÿdF4y2BañGÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

五： bdd_swapvar （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

6:sum_exGÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Babdd_nodecount（GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

7：如果GÿdF4y2Basum_ex≤sum_srcGÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

8:小号um_src ←GÿdF4y2Basum_exGÿdF4y2Ba

9：其他的GÿdF4y2Ba sum_ex> sum_srcGÿdF4y2Ba

10： bdd_swapvar （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

11：万一GÿdF4y2Ba

12:GÿdF4y2Ba 结束对GÿdF4y2Ba

13:GÿdF4y2Ba 结束对GÿdF4y2Ba

在算法如所示的子程序2，GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba，搜索一个父亲GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 每个节点的GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 在最佳从子程序1有序BDD。GÿdF4y2Ba

<bold>算法2:</bold>算法中基于bdd的子程序2的提取算法。GÿdF4y2Ba

subroutine2算法:GÿdF4y2Ba

输入GÿdF4y2Ba：GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba :子例程1的节点集GÿdF4y2Ba

产量GÿdF4y2Ba：GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba 小号GÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ：设置和/ NAND2子图GÿdF4y2Ba

输出:GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba 小号GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba : OR/NOR子图的集合GÿdF4y2Ba

1：每个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba} 在GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

2：（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba儿童（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba}）GÿdF4y2Ba

3：每个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba 在GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

4:GÿdF4y2Ba 如果GÿdF4y2Ba低GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

5:GÿdF4y2Ba 如果高(vj) = vx或高(vj) = vy则GÿdF4y2Ba

6： FGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba 马克GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

7： Gso [GÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba

8:GÿdF4y2Ba 万一GÿdF4y2Ba

9：否则，如果GÿdF4y2Ba高GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

10：如果GÿdF4y2Ba低GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba 要么GÿdF4y2Ba低GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

11:GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba马克GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

12： Gsa [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba

13:GÿdF4y2Ba 万一GÿdF4y2Ba

14：万一GÿdF4y2Ba

15:GÿdF4y2Ba 结束对GÿdF4y2Ba

16：GÿdF4y2Ba 结束对GÿdF4y2Ba

我们纪念GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 作为一个父亲GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 作为两个孩子GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 。如果节点组（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）满足定理的条件GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba的，即，两个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba （要么GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 的孩子GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba 我们提取包含节点的子图GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba 和它们的相对边，然后将子图标记为OR/NOR的特征结构GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 或与/非GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba -GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 。当该子程序结束，被提取和存储在集OR / NOR或AND / NAND的所有特征结构GÿdF4y2Ba GSOGÿdF4y2Ba和GÿdF4y2Ba GSA，GÿdF4y2Ba分别。GÿdF4y2Ba

算法的子程序3，如算法所示GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba，搜索节点组（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）满足定理的条件GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba。首先，我们检查结果集中的每个子图GÿdF4y2Ba GSAGÿdF4y2Ba从子程序2和原点BDD图表集GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba 从子程序1;如果一个节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba 存在于GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba 其中满足定理的情况下，GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba，我们提取包含节点的新子图GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ，以及集合中对应的子图GÿdF4y2Ba GSAGÿdF4y2Ba并将新子图标记为AND3/NAND3或AOI的新特征结构。然后，我们将这个特征结构存储到集合中GÿdF4y2Ba Gsa3GÿdF4y2Ba用于AND3/NAND3或设置GÿdF4y2Ba GsaoiGÿdF4y2Ba对于AOI，分别。最后，在设置相应的子图GÿdF4y2Ba GSAGÿdF4y2Ba因为它已被覆盖由新产生的特征结构应予以删除。GÿdF4y2Ba

<粗体>算法3：</粗体>子程序3在基于BDD的提取算法的算法。GÿdF4y2Ba

Subroutine3算法:GÿdF4y2Ba

输入GÿdF4y2Ba：GSA：组从subroutine2 AND / NAND2子图;GÿdF4y2Ba

输入:GÿdF4y2BaGGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba :子例程1中BDD的节点集GÿdF4y2Ba

产量GÿdF4y2Ba：GsaoiGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ：设置AOI的/ OAI子图GÿdF4y2Ba

产量GÿdF4y2Ba：Gsand3GÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba :和/NAND31子图的集合GÿdF4y2Ba

1：GÿdF4y2Ba 每个GÿdF4y2BaGSGÿdF4y2Ba 在GÿdF4y2BaGSAGÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

2： vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba根（GS）GÿdF4y2Ba

3：每个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba 在GÿdF4y2BaBDDGÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

4:GÿdF4y2Ba 如果GÿdF4y2Ba低(GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba)=GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba 要么GÿdF4y2Ba高（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba)=GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

5:GÿdF4y2Ba 如果GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba 满足GÿdF4y2Ba定理GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba案件GÿdF4y2Ba1GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

6： FGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba 31GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba 马克GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

10： Gsa3 [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba dGÿdF4y2Ba 31GÿdF4y2Ba

11:GÿdF4y2Ba 否则，如果GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba satifyGÿdF4y2Ba定理GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba案件GÿdF4y2Ba2GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

12： FGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba 马克GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

13: GsaoiGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba

14:GÿdF4y2Ba 万一GÿdF4y2Ba

15：万一GÿdF4y2Ba

16：结束对GÿdF4y2Ba

17:GÿdF4y2Ba 结束对GÿdF4y2Ba

根据定理GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba，子程序4的算法，如在算法中所示GÿdF4y2Ba 4GÿdF4y2Ba，从子例程1中搜索排序最优BDD中的特殊节点组，并将其构造为新的特征结构。如果一个群的节点满足定理的条件GÿdF4y2Ba 五GÿdF4y2Ba中，（a）的节点（表示为GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ）为其它两个节点的父相同（表示为GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba )， (b)存在两个相同子节点GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，和（c）GÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba 的话，我们提取组和它们的边缘作为XOR逻辑的一个特征结构，然后将其存储到组GÿdF4y2Ba GsxorGÿdF4y2Ba。GÿdF4y2Ba

<bold>算法4:</bold>算法中基于bdd的子程序4的提取算法。GÿdF4y2Ba

Algorithm of Subroutine 4

1：输入GÿdF4y2Ba:GGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ：从子程序1节点组源BDD的GÿdF4y2Ba

2：产量GÿdF4y2Ba：GsxorGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ：设定XOR / NXOR子图GÿdF4y2Ba

3：每个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba 在GÿdF4y2BaGGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

4:GÿdF4y2Ba 每个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba} 在GÿdF4y2BaGGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

5:GÿdF4y2Ba 每个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba 在GÿdF4y2BaGGÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba 做GÿdF4y2Ba

6：如果GÿdF4y2Ba低(GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba)=GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba} 和GÿdF4y2Ba高（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba)=GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba 要么GÿdF4y2Ba

高(GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba)=GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba} 和GÿdF4y2Ba低(GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ķGÿdF4y2Ba)=GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

7:GÿdF4y2Ba 如果GÿdF4y2Ba值（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba）=值（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba}）GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

8:GÿdF4y2Ba 如果GÿdF4y2Ba低(GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba})=高(GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba 和GÿdF4y2Ba高（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba}）=低（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba 然后GÿdF4y2Ba

9: (GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_XGÿdF4y2Ba，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ÿGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba 儿童（GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_{一世GÿdF4y2Ba}，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba_ĴGÿdF4y2Ba）GÿdF4y2Ba

10： FGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba 米GÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba ËGÿdF4y2Ba （GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ĴGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ķGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ，GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba ÿGÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba ）GÿdF4y2Ba

11: Gsxor [GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba ←GÿdF4y2Ba FGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba XGÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba [RGÿdF4y2Ba

12:GÿdF4y2Ba 万一GÿdF4y2Ba

13:GÿdF4y2Ba 万一GÿdF4y2Ba

14：万一GÿdF4y2Ba

15:GÿdF4y2Ba 结束对GÿdF4y2Ba

16：结束对GÿdF4y2Ba

17:GÿdF4y2Ba 结束对GÿdF4y2Ba

当这些子程序全部完成后，该提取算法生成给定逻辑函数的最优有序BDD形式，并得到BDD中的所有特征结构。GÿdF4y2Ba

3.4。映射算法GÿdF4y2Ba

上面描述的提取算法只是为了简化布尔函数。在接下来的逻辑合成步骤中，我们需要使用映射算法将逻辑门替换为单元库中的物理单元。提出了四步特征结构映射算法。在步骤1中，在从提取算法中读取BDD及其子图之后，我们排除冗余或被覆盖的子图。然后，在步骤2中，我们将源BDD映射到一个完全由MUXs组成的电路，并将特征结构映射到IG FinFET逻辑门。在第三步中，我们用逻辑单元替换一些MUXs子电路，给出最终的优化电路。步骤1到步骤3显示为图中的示例GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（一个）-GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba（h）和结果在图中所示GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba(我)。GÿdF4y2Ba

4.算法实现GÿdF4y2Ba

合成算法，包括提取和映射在MATLAB平台既实现，并且用于电路优化效果的比较，ABC和DC综合工具也适用于同样的电路。对于一个公平的比较，所有的方法都使用我们建立的第一样DTIG FinFET单元库GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba。最后，利用Hspice和UC Berkeley的BSIMIMG模型对ABC、DC和所提方法的所有电路进行了仿真[GÿdF4y2Ba 21GÿdF4y2Ba]。数字GÿdF4y2Ba 6GÿdF4y2Ba给出了MCNC基准电路的仿真结果。GÿdF4y2Ba

图6GÿdF4y2Ba

ABC、DC与本工作的仿真结果比较。GÿdF4y2Ba

（一个）GÿdF4y2Ba （b）中GÿdF4y2Ba （C）GÿdF4y2Ba （d）GÿdF4y2Ba

如图GÿdF4y2Ba 6(一)GÿdF4y2Ba对几乎所有测试的电路，在此工作优化的电路中的晶体管的计数是比较中最小。因此，在大多数情况下，该方法能因为占用面积由晶体管的数量决定得到了最有效的区域。GÿdF4y2Ba

平均功耗可以表示为GÿdF4y2Ba (14)GÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba =GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba pGÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba 升GÿdF4y2Ba ØGÿdF4y2Ba w ^GÿdF4y2Ba +GÿdF4y2Ba pGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 一世GÿdF4y2Ba GGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 哪里GÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba 一个GÿdF4y2Ba vGÿdF4y2Ba 是电路的平均功率，GÿdF4y2Ba ñGÿdF4y2Ba处于电路中的晶体管数量，GÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba_{AV1GÿdF4y2Ba}是一个晶体管的平均功率，GÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba_{低GÿdF4y2Ba}和GÿdF4y2Ba PGÿdF4y2Ba_{高GÿdF4y2Ba}是一个平均功率低GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 和高GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba IG的FinFET，分别与GÿdF4y2Ba pGÿdF4y2Ba_{低GÿdF4y2Ba}和GÿdF4y2Ba pGÿdF4y2Ba_{高GÿdF4y2Ba}是低的可能性GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba 和高GÿdF4y2Ba VGÿdF4y2Ba ŤGÿdF4y2Ba HGÿdF4y2Ba IG FinFET在一个电路中，分别。GÿdF4y2Ba

从（GÿdF4y2Ba 14GÿdF4y2Ba)时，如果各种电路中晶体管的数量相近，则电路的平均功率是由电路中晶体管的数量决定的。从图GÿdF4y2Ba 6 (b)GÿdF4y2Ba中，我们可以看到功率耗散的趋势是接近图中所示的晶体管数量趋势GÿdF4y2Ba 6GÿdF4y2Ba而几乎所有由本工作合成的电路的功耗都是最小的，符合(GÿdF4y2Ba 14GÿdF4y2Ba）很好。延迟分析比功耗更复杂。一个电路的最大延迟取决于关键路径上。关键路径上的多个晶体管，更大的延迟应该。对于DTIG的FinFET电路中，高阈值装置具有多个延迟，因为它具有导通电流低，这进一步降低了开关的速度和增加的延迟时间。所以如图GÿdF4y2Ba 6 (c)GÿdF4y2Ba我们发现，通过这项工作合成的电路在延迟方面没有明显的优势。GÿdF4y2Ba

功率延迟产物（PDP）能，因为它考虑了延迟和功耗更全面评估的电路。由图可见GÿdF4y2Ba 6 (d)GÿdF4y2Ba，与ABC和DC相比，所有这些工作合成的电路具有PDP的明显优势。GÿdF4y2Ba

五，结论GÿdF4y2Ba

本文提出了一种基于bdd的合成方法来优化DTIG FinFET电路。我们搜索输入逻辑的BDD图，以找到特征结构并将其映射到DTIG FinFET基本逻辑门。通过对MCNC基准电路的仿真，将该算法与ABC和DC算法进行了比较。结果表明，该方法可以显著提高DTIG FinFET电路的占地面积、功耗和PDP性能。GÿdF4y2Ba

数据可用性GÿdF4y2Ba

用于支持研究的所有数据已经包括在纸张和可自由访问。GÿdF4y2Ba

的利益冲突GÿdF4y2Ba

作者声明，本论文的发表不存在任何利益冲突。GÿdF4y2Ba

致谢GÿdF4y2Ba

本研究以国家自然科学基金61671259号和浙江省自然科学基金(浙江省自然科学基金61671259号)资助的研究为基础。LY19F010005)。本研究得到国家自然科学基金的资助GÿdF4y2Ba [GÿdF4y2Ba 61671259GÿdF4y2Ba ]GÿdF4y2Ba 和浙江省自然科学基金[LY19F010005。GÿdF4y2Ba

1GÿdF4y2Ba

胫骨GÿdF4y2Ba

C。GÿdF4y2Ba

国家的最先进的硅器件的小型化技术及其挑战GÿdF4y2Ba

电子信息通信学会电子快车GÿdF4y2Ba 2014GÿdF4y2Ba 11GÿdF4y2Ba 10GÿdF4y2Ba

20142005GÿdF4y2Ba

10.1587 / elex.11.20142005GÿdF4y2Ba

2GÿdF4y2Ba

MishraGÿdF4y2Ba

P.GÿdF4y2Ba

MuttrejaGÿdF4y2Ba

一个。GÿdF4y2Ba

杰哈GÿdF4y2Ba

n K。GÿdF4y2Ba

FinFETcircuit设计GÿdF4y2Ba

纳米电子电路设计GÿdF4y2Ba 2011GÿdF4y2Ba 23GÿdF4y2Ba 54GÿdF4y2Ba

3GÿdF4y2Ba

RostamiGÿdF4y2Ba

M.GÿdF4y2Ba

MohanramGÿdF4y2Ba

K.GÿdF4y2Ba

用于低功率逻辑电路的双vth独立门栅FinFETsGÿdF4y2Ba

IEEE计算机辅助设计的集成电路和系统GÿdF4y2Ba 2011GÿdF4y2Ba 30.GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba 337GÿdF4y2Ba 349GÿdF4y2Ba

2 - s2.0 - 79951917300GÿdF4y2Ba

10.1109 / TCAD.2010.2097310GÿdF4y2Ba

4GÿdF4y2Ba

乔杜里GÿdF4y2Ba

S.GÿdF4y2Ba

杰哈GÿdF4y2Ba

n K。GÿdF4y2Ba

鳍式场效应晶体管逻辑电路优化不同的FinFET风格：更低的功耗可以在更高的电源电压GÿdF4y2Ba

该国际会议的VLSI设计和2014年国际学术会议论文集嵌入式系统GÿdF4y2Ba

2014GÿdF4y2Ba

476GÿdF4y2Ba 482GÿdF4y2Ba

2 - s2.0 - 84894520860GÿdF4y2Ba

五GÿdF4y2Ba

陶菲克GÿdF4y2Ba

S.GÿdF4y2Ba

KursunGÿdF4y2Ba

V.GÿdF4y2Ba

多阈值电压的FinFET时序电路GÿdF4y2Ba

IEEE交易在超大规模集成电路（VLSI）系统GÿdF4y2Ba 2011GÿdF4y2Ba 19GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba 151GÿdF4y2Ba 156GÿdF4y2Ba

10.1109 / TVLSI.2009.2028028GÿdF4y2Ba

6GÿdF4y2Ba

ImaniGÿdF4y2Ba

M.GÿdF4y2Ba

帕蒂尔GÿdF4y2Ba

S.GÿdF4y2Ba

罗辛GÿdF4y2Ba

t·S。GÿdF4y2Ba

坚固和低数据依赖基于的FinFET SRAM阵列的分层设计GÿdF4y2Ba

在IEEE / ACM国际研讨会纳米架构论文集GÿdF4y2Ba

2015年GÿdF4y2Ba

63GÿdF4y2Ba 68GÿdF4y2Ba

2- s2.0-84949543447GÿdF4y2Ba

7GÿdF4y2Ba

王GÿdF4y2Ba

T.GÿdF4y2Ba

崔GÿdF4y2Ba

X。GÿdF4y2Ba

廖GÿdF4y2Ba

K.GÿdF4y2Ba

基于混合反偏技术的低功率高性能FinFET标准电池GÿdF4y2Ba

IEICE交易的电子GÿdF4y2Ba 2016GÿdF4y2Ba E99.CGÿdF4y2Ba 8GÿdF4y2Ba 974GÿdF4y2Ba 983GÿdF4y2Ba

10.1587 / transele.E99.C.974GÿdF4y2Ba

8GÿdF4y2Ba

布雷顿GÿdF4y2Ba

R.GÿdF4y2Ba

MishchenkoGÿdF4y2Ba

一个。GÿdF4y2Ba

ABC：一个学术工业强度的验证工具GÿdF4y2Ba

6174GÿdF4y2Ba

计算机程序辅助验证，国际会议GÿdF4y2Ba

骑兵2010GÿdF4y2Ba

英国爱丁堡GÿdF4y2Ba

24GÿdF4y2Ba 40GÿdF4y2Ba

10.1007 / 978-3-642-14295-6_5GÿdF4y2Ba

9GÿdF4y2Ba

张GÿdF4y2Ba

X。GÿdF4y2Ba

胡GÿdF4y2Ba

J.GÿdF4y2Ba

罗GÿdF4y2Ba

X。GÿdF4y2Ba

用于小型低功率逻辑电路的双阈值独立门FinFETs的优化GÿdF4y2Ba

IEEE NANO 2016 - 第16届IEEE国际会议纳米技术论文集GÿdF4y2Ba

2016年八月GÿdF4y2Ba

日本仙台GÿdF4y2Ba

529GÿdF4y2Ba 532GÿdF4y2Ba

2- s2.0-85006874554GÿdF4y2Ba

10GÿdF4y2Ba

杨GÿdF4y2Ba

H。GÿdF4y2Ba

胡GÿdF4y2Ba

J.GÿdF4y2Ba

朱GÿdF4y2Ba

H。GÿdF4y2Ba

采用双阈值独立门FinFETs的新型SRAM细胞GÿdF4y2Ba

2017年第17届IEEE纳米技术国际会议论文集GÿdF4y2Ba

2017年七月GÿdF4y2Ba

美国宾夕法尼亚州匹兹堡GÿdF4y2Ba

358GÿdF4y2Ba 359GÿdF4y2Ba

2 - s2.0 - 85041240328GÿdF4y2Ba

11GÿdF4y2Ba

你GÿdF4y2Ba

H。GÿdF4y2Ba

胡GÿdF4y2Ba

J.GÿdF4y2Ba

杨GÿdF4y2Ba

H。GÿdF4y2Ba

朱GÿdF4y2Ba

H。GÿdF4y2Ba

双阈值独立栅极FinFET和SRAM单元的综合优化GÿdF4y2Ba

有源和无源电子元件GÿdF4y2Ba 2018GÿdF4y2Ba 2018GÿdF4y2Ba 10GÿdF4y2Ba

4512924GÿdF4y2Ba

10.1155 / 2018/4512924GÿdF4y2Ba

2- s2.0-85054304144GÿdF4y2Ba

12GÿdF4y2Ba

贷款人GÿdF4y2Ba

W.GÿdF4y2Ba

BaierGÿdF4y2Ba

C。GÿdF4y2Ba

二元决策图的变量排序问题的遗传算法GÿdF4y2Ba

国际会议的遗传算法的基础论文集GÿdF4y2Ba

2005年GÿdF4y2Ba

1GÿdF4y2Ba 20.GÿdF4y2Ba

13GÿdF4y2Ba

哥斯达黎加GÿdF4y2Ba

美国。GÿdF4y2Ba

MoreiraGÿdF4y2Ba

A. M.GÿdF4y2Ba

DharbeGÿdF4y2Ba

D.GÿdF4y2Ba

UniversitrioGÿdF4y2Ba

C。GÿdF4y2Ba

新星GÿdF4y2Ba

L.GÿdF4y2Ba

使用并行遗传算法减少bdd的进展GÿdF4y2Ba

IEEE第10届逻辑与综合国际研讨会论文集(IWLS2001)GÿdF4y2Ba

2001年GÿdF4y2Ba

84GÿdF4y2Ba 89GÿdF4y2Ba

14GÿdF4y2Ba

PorwikGÿdF4y2Ba

P.GÿdF4y2Ba

“GÿdF4y2Ba

K.GÿdF4y2Ba

ZaczkowskiGÿdF4y2Ba

P.GÿdF4y2Ba

关于二元决策图尺寸缩小一些实际言论GÿdF4y2Ba

电子信息通信学会电子快车GÿdF4y2Ba 2006年GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba 51GÿdF4y2Ba 57GÿdF4y2Ba

10.1587 / elex.3.51GÿdF4y2Ba

15GÿdF4y2Ba

谷GÿdF4y2Ba

S.GÿdF4y2Ba

一样,GÿdF4y2Ba

K.GÿdF4y2Ba

矢岛GÿdF4y2Ba

S.GÿdF4y2Ba

共享二元决策图最优变序问题的复杂性GÿdF4y2Ba

算法与计算学报，国际学术研讨会，93GÿdF4y2Ba

1993年12月GÿdF4y2Ba

香港GÿdF4y2Ba

Zbl0925.68198GÿdF4y2Ba

16GÿdF4y2Ba

BolligGÿdF4y2Ba

B.GÿdF4y2Ba

韦格纳GÿdF4y2Ba

一世。GÿdF4y2Ba

提高OBDDs的变量排序是NP完全GÿdF4y2Ba

IEEE计算机汇GÿdF4y2Ba 45GÿdF4y2Ba 9GÿdF4y2Ba 993GÿdF4y2Ba 1002GÿdF4y2Ba

10.1109 / 12.537122GÿdF4y2Ba

Zbl1048.68571GÿdF4y2Ba

17GÿdF4y2Ba

藤井GÿdF4y2Ba

H。GÿdF4y2Ba

OotomoGÿdF4y2Ba

G。GÿdF4y2Ba

堀GÿdF4y2Ba

C。GÿdF4y2Ba

交错有序二元决策图基于变量排序方法GÿdF4y2Ba

在IEEE / ACM国际会议的计算机辅助设计程序GÿdF4y2Ba

1993年GÿdF4y2Ba

10.1109 / ICCAD.1993.580028GÿdF4y2Ba

18GÿdF4y2Ba

BrudaruGÿdF4y2Ba

O.GÿdF4y2Ba

RotaruGÿdF4y2Ba

C。GÿdF4y2Ba

FurduGÿdF4y2Ba

一世。GÿdF4y2Ba

静态不爱交际遗传算法优化ROBDDs的变量排序GÿdF4y2Ba

国际研讨会上的符号和数字算法的科学计算程序GÿdF4y2Ba

2011GÿdF4y2Ba

2- s2.0-84860356352GÿdF4y2Ba

19GÿdF4y2Ba

TakapooGÿdF4y2Ba

M.GÿdF4y2Ba

Ghaznavi-GhoushchiGÿdF4y2Ba

m B。GÿdF4y2Ba

IDGBDD：新型使用ID3的改善BDD重新排序遗传算法GÿdF4y2Ba

电气工程/电子计算机通信与信息技术国际会议论文集GÿdF4y2Ba

2010GÿdF4y2Ba

2 - s2.0 - 77954906483GÿdF4y2Ba

20.GÿdF4y2Ba

朱GÿdF4y2Ba

H。GÿdF4y2Ba

胡GÿdF4y2Ba

J.GÿdF4y2Ba

杨GÿdF4y2Ba

H。GÿdF4y2Ba

熊GÿdF4y2Ba

Y.GÿdF4y2Ba

杨GÿdF4y2Ba

T.GÿdF4y2Ba

一种具有双门限独立门栅的低功率逻辑电路拓扑优化方法GÿdF4y2Ba

第27届国际研讨会力和时机建模，优化与仿真，PATMOS 2017年的论文集GÿdF4y2Ba

2017年9月GÿdF4y2Ba

希腊GÿdF4y2Ba

1GÿdF4y2Ba 6GÿdF4y2Ba

2- s2.0-85043468263GÿdF4y2Ba

21GÿdF4y2Ba

PaydavosiGÿdF4y2Ba

N.GÿdF4y2Ba

VenugopalanGÿdF4y2Ba

S.GÿdF4y2Ba

肖汉GÿdF4y2Ba

Y. S.GÿdF4y2Ba

杜阿尔特GÿdF4y2Ba

J.P。GÿdF4y2Ba

JandhyalaGÿdF4y2Ba

S.GÿdF4y2Ba

NiknejadGÿdF4y2Ba

A. M.GÿdF4y2Ba

胡GÿdF4y2Ba

C。GÿdF4y2Ba

BSIM，SPICE模型使的FinFET和UTB IC设计GÿdF4y2Ba

IEEE访问GÿdF4y2Ba 2013GÿdF4y2Ba 1GÿdF4y2Ba 201GÿdF4y2Ba 215GÿdF4y2Ba

10.1109 / ACCESS.2013.2260816GÿdF4y2Ba

22GÿdF4y2Ba

埃克斯GÿdF4y2Ba

S. B.GÿdF4y2Ba

二元决策图GÿdF4y2Ba

IEEE计算机汇GÿdF4y2Ba 1978年GÿdF4y2Ba 27GÿdF4y2Ba 6GÿdF4y2Ba 509GÿdF4y2Ba 516GÿdF4y2Ba

10.1109 / TC.1978.1675141GÿdF4y2Ba

Zbl0377.94038GÿdF4y2Ba

2- s2.0-0017983865GÿdF4y2Ba

23GÿdF4y2Ba

ICHI凑GÿdF4y2Ba

S.GÿdF4y2Ba

BDD/ZDD技术:简史和近期活动GÿdF4y2Ba

IEICE交易信息和系统GÿdF4y2Ba 2013GÿdF4y2Ba E96.DGÿdF4y2Ba 7GÿdF4y2Ba 1419GÿdF4y2Ba 1429GÿdF4y2Ba

10.1587 / transinf.E96.D.1419GÿdF4y2Ba

24GÿdF4y2Ba

德雷克斯勒GÿdF4y2Ba

R.GÿdF4y2Ba

SielingGÿdF4y2Ba

D.GÿdF4y2Ba

在理论和实践二元决策图GÿdF4y2Ba

国际技术转让软件工具杂志GÿdF4y2Ba 2001年GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba 2GÿdF4y2Ba 112GÿdF4y2Ba 136GÿdF4y2Ba

2 - s2.0 - 84896692832GÿdF4y2Ba

Zbl1002.68583GÿdF4y2Ba

25GÿdF4y2Ba

科比GÿdF4y2Ba

r·E。GÿdF4y2Ba

布尔函数操作基于图表的算法GÿdF4y2Ba

IEEE计算机汇GÿdF4y2Ba 1986年GÿdF4y2Ba C-35GÿdF4y2Ba 8GÿdF4y2Ba 677GÿdF4y2Ba 691GÿdF4y2Ba

10.1109 / TC.1986.1676819GÿdF4y2Ba

Zbl0593.94022GÿdF4y2Ba

2 - s2.0 - 0022769976GÿdF4y2Ba

26GÿdF4y2Ba

RaseenGÿdF4y2Ba

M.GÿdF4y2Ba

Chandana普拉萨德GÿdF4y2Ba

P.GÿdF4y2Ba

阿西GÿdF4y2Ba

一个。GÿdF4y2Ba

ROBDD复杂度的有效估计GÿdF4y2Ba

集成的VLSI杂志GÿdF4y2Ba 2006年GÿdF4y2Ba 39GÿdF4y2Ba 3GÿdF4y2Ba 211GÿdF4y2Ba 228GÿdF4y2Ba

10.1016 / j.vlsi.2005.06.002GÿdF4y2Ba

27GÿdF4y2Ba

支撑GÿdF4y2Ba

K. S.GÿdF4y2Ba

RudellGÿdF4y2Ba

r . L。GÿdF4y2Ba

科比GÿdF4y2Ba

r·E。GÿdF4y2Ba

高效实施BDD包GÿdF4y2Ba

第27届ACM/IEEE设计自动化会议论文集GÿdF4y2Ba

1990年6月GÿdF4y2Ba

40GÿdF4y2Ba 45GÿdF4y2Ba

2 - s2.0 - 0025558645GÿdF4y2Ba

28GÿdF4y2Ba

RabaeyGÿdF4y2Ba

J. M.GÿdF4y2Ba

ChandrakasanGÿdF4y2Ba

A. P.GÿdF4y2Ba

尼克里奇GÿdF4y2Ba

B.GÿdF4y2Ba

数字集成电路-设计的视角GÿdF4y2Ba 2003GÿdF4y2Ba

新世纪公司GÿdF4y2Ba